2015-2016學年福建省冷曦中學高三（上）開學數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知復數z滿足方程z²+3=0，則z?

  z

  （

  z

  表示復數z的共軛復數）的值是（　　）

  A．-3i

  B．3i

  C．-3

  D．3
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|3x-4≤0}，滿足如圖所示的陰影部分的集合是（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|1＜x≤ 4 3 }

  C．{x|x≤1}

  D．{x|x＞ 4 3 }
  組卷：30引用：5難度：0.9

  解析

• 3．雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的斜率為2，則該雙曲線的離心率為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 6
  組卷：27引用：5難度：0.9

  解析

• 4．執行如圖所示的程序框圖，輸出的結果是（　　）
  

  A．4

  B．8

  C．16

  D．216
  組卷：2引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知a=sin2，b=

  log

  1

  3

  2，c=

  log

  1

  2

  1

  3

  ，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a＞c＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：70引用：4難度：0.9

  解析

• 6．等比數列{a_n}中，a₂=

  1

  4

  ，a₆=4，記{a_n}的前n項積為T_n，則T₇=（　　）

  A．1

  B．1或一1

  C．2

  D．2或一2
  組卷：161引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟）

• 17．已知函數f（x）=

  alnx

  +

  b

  e

  x

  （e是自然對數的底數，其中常數a,n滿足a＞b,且a+b=1，函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線斜率是2-

  1

  a

  ．
  （Ⅰ）求a,b的值；
  （Ⅱ）求函數f（x）的單調區間．
  組卷：21引用：2難度：0.3

  解析

• 18．已知動直線l：y=kx+k恒過橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的一個頂點A，頂點B與A關于坐標原點O對稱，該橢圓的一個焦點F滿足∠FAB=30°．
  （Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
  （Ⅱ）如果點C滿足3

  OB

  +2

  OC

  =

  0

  ，當k=

  2

  3

  時，記直線l與橢圓E的另一個公共點為P，求∠BPC平分線所在直線的方程．
  組卷：30引用：2難度：0.5

  解析