湘教新版九年級（上）中考題單元試卷：第1章 反比例函數（06）

一、選擇題（共16小題）

• 1．如圖，點A的坐標是（2，0），△ABO是等邊三角形，點B在第一象限．若反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點B，則k的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：5944引用：84難度：0.9

  解析

• 2．若點A（a,b）在反比例函數y=

  2

  x

  的圖象上，則代數式ab-4的值為（　　）

  A．0

  B．-2

  C．2

  D．-6
  組卷：2529引用：76難度：0.9

  解析

• 3．若點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）在反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，且x₁=-x₂，則（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．y1=-y2
  組卷：1454引用：65難度：0.9

  解析

• 4．點A（-1，1）是反比例函數y=

  m

  +

  1

  x

  的圖象上一點，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．1
  組卷：1751引用：68難度：0.9

  解析

• 5．若反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（2，-6），則k的值為（　　）

  A．-12

  B．12

  C．-3

  D．3
  組卷：834引用：65難度：0.9

  解析

• 6．已知反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（3，2），那么下列四個點中，也在這個函數圖象上的是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-2，-3）

  C．（1，-6）

  D．（-6，1）
  組卷：1170引用：66難度：0.9

  解析

• 7．若反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象過點（2，1），則這個函數的圖象一定過點（　　）

  A．（2，-1）

  B．（1，-2）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：514引用：63難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，2），線段OA向右平移得到線段O′A′，點A的對應點A′在函數y=

  6

  x

  （x＞0的圖象上），則點O與其對應點O′之間的距離是（　　）

  A． 4 3

  B． 3 2

  C． 9 4

  D．3
  組卷：421引用：53難度：0.9

  解析

• 9．若點（2，y₁），（3，y₂）在反比例函數y=

  m

  2

  +

  1

  x

  的圖象上，則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：390引用：53難度：0.9

  解析

• 10．已知反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（2，3），那么下列四個點中，也在這個函數圖象上的是（　　）

  A．（-6，1）

  B．（1，6）

  C．（2，-3）

  D．（3，-2）
  組卷：873引用：92難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題）

• 29．如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=2，雙曲線y=

  k

  x

  經過點B，將△AOB繞點B逆時針旋轉，使點O的對應點D落在x軸的正半軸上．若AB的對應線段CB恰好經過點O．
  （1）求點B的坐標和雙曲線的解析式；
  （2）判斷點C是否在雙曲線上，并說明理由．
  組卷：5097引用：64難度：0.5

  解析

• 30．在平面直角坐標系中，我們不妨把縱坐標是橫坐標的2倍的點稱之為“理想點”，例如點（-2，-4），（1，2），（3，6）…都是“理想點”，顯然這樣的“理想點”有無數多個．
  （1）若點M（2，a）是反比例函數y=

  k

  x

  （k為常數，k≠0）圖象上的“理想點”，求這個反比例函數的表達式；
  （2）函數y=3mx-1（m為常數，m≠0）的圖象上存在“理想點”嗎？若存在，請求出“理想點”的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2272引用：57難度：0.5

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