2022-2023學年廣東省深圳市南山區九年級（下）期末數學模擬測試試卷

一．選擇題（共10小題，滿分0分）

• 1．如圖，是由四個完全相同的小正方形組合而成的幾何體，從上面看它得到的平面圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：149引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列各數中，可以用來證明命題“任何偶數都是8的整數倍”是假命題的反例是（　　）

  A．32

  B．16

  C．8

  D．4
  組卷：149引用：20難度：0.9

  解析

• 3．黑色不透明口袋里裝有紅色、白色球共10個，它們除顏色外都相同．從口袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，并搖勻，不斷重復上述實驗1000次，其中200次摸到紅球，則可估計口袋中紅色球的個數是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：483引用：5難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-ax+1=0的兩實數根相等，則a的值為（　　）

  A．a=0

  B．a=2或a=-2

  C．a=2

  D．a=2或a=0
  組卷：399引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖，以點O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，則△OAB與△OCD的面積比為（　　）

  A．2：3

  B．2：5

  C．4：9

  D．4：25
  組卷：248引用：6難度：0.7

  解析

• 6．關于反比例函數y=

  6

  x

  ，下列說法錯誤的是（　　）

  A．圖象經過點（2，3）

  B．圖象分布在第二、四象限

  C．圖象關于原點對稱

  D．圖象與坐標軸沒有交點
  組卷：553引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖AB∥CD∥EF，AF、BE相交于O，若AO=OD=DF=3cm,BE=10cm,則BO的長為（　　）

  A． 10 3 cm

  B．5cm

  C． 5 2 cm

  D．3cm
  組卷：999引用：3難度：0.8

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三．解答題（共7小題，滿分0分）

• 21．（1）問題發現：
  如圖1，在正方形ABCD中，點E，F，G，H分別在邊AB，CD，AD，BC上，且EF⊥GH，則

  EF

  GH

  =

  ；
  （2）類比探究：
  如圖2，在（1）的條件下，把“正方形ABCD”改為“矩形ABCD，且AB=m,BC=n”其它條件不變，則

  EF

  GH

  =

  ，證明你的結論；
  （3）拓展應用：
  如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點D為AC的中點，連接BD，點E為AB上一點，CE⊥BD，則CE=

  ．
  
  組卷：1022引用：6難度：0.3

  解析

• 22．如圖1，已知在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是矩形，點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，連結AC，OA=3，∠OAC=30°，點D是BC的中點，
  
  （1）OC=

  ；點D的坐標為

  ；
  （2）若點E在線段OA上，直線DE把矩形OABC面積分成為2：1兩部分，求點E坐標；
  （3）如圖2．點P為線段AB上一動點（含線段端點），連接DP；以線段DP為邊，在DP所在直線的右上方作等邊△DPQ，當動點P從點B運動到點A時，點Q也隨之運動，當△ACQ成為以AC為底的等腰三角形時，直接寫出Q點的橫坐標．
  組卷：223引用：3難度：0.3

  解析