2021-2022學年重慶市榮昌區寶城中學八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題：（每小題4分，共48分）

• 1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　　）

  A．2cm,3cm,5cm	B．5cm,6cm,10cm
  C．1cm,1cm,3cm	D．3cm,4cm,9cm
  組卷：1299引用：119難度：0.7

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• 2．點P（-5，3）在平面直角坐標系中所在的位置是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：309引用：5難度：0.9

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• 3．下列采用的調查方式中，合適的是（　　）

  A．為了解嘉陵江的水質情況，采用抽樣調查的方式

  B．某鞋廠檢測生產的鞋底能承受的彎折次數，采用普查的方式

  C．某小型企業給在職員工做工作服前進行尺寸大小的調查，采用抽樣調查的方式

  D．教育部為了解中小學生的視力情況，采用普查的方式
  組卷：75引用：3難度：0.9

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• 4．打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（　　）

  A．帶①②去

  B．帶②③去

  C．帶③④去

  D．帶②④去
  組卷：295引用：3難度：0.5

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• 5．若

  x = 1

  y = 2

  是關于x、y的二元一次方程ax-y=3的解，則a=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：12引用：1難度：0.7

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• 6．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，則∠A的度數為（　　）

  A．72°

  B．45°

  C．36°

  D．30°
  組卷：400引用：10難度：0.9

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• 7．一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長為（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．11或13
  組卷：780引用：30難度：0.9

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• 8．中國清代算書《御制數理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬每匹價值x兩，牛每頭y兩，根據題意可列方程組為（　　）

  A． 4 x + 6 y = 48 3 x + 5 y = 38	B． 4 x + 6 y = 48 3 y + 5 x = 38
  C． 4 x + 6 y = 38 5 x + 3 y = 48	D． 4 x + 6 y = 38 3 x + 5 y = 48
  組卷：398引用：7難度：0.6

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三、解答題（每小題10分，共70分）

• 25．一個四位正整數的千位、百位、十位、個位上的數字分別為a,b,c,d,如果a≤b≤c≤d,那么我們把這個四位正整數叫做順次數，例如四位正整數1369：因為1＜3＜6＜9，所以1369叫做順次數．
  （1）四位正整數中，最大的“順次數”是

  ，最小的“順次數”是

  ；
  （2）已知一個四位正整數的百位、個位上的數字分別是2、7，且這個四位正整數是“順次數”，同時，這個四位正整數能被7整除，求這個四位正整數．
  組卷：376引用：4難度：0.6

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四、解答題（本大題1個小題，共8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．

• 26．如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，點A、B分別在坐標軸上．
  
  （1）如圖①，若A（-2，0），B（0，1），直接寫出C點的坐標；
  （2）如圖②，若x軸恰好平分∠BAC，BC交x軸于點M，過C點作CD⊥x軸于D點，與AB的延長線交于點N，請你探索CD與AM的數量關系，并證明；
  （3）如圖③，若點A的坐標為（-5，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB，AB為邊在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，連接EF交y軸于P點，當點B在y軸的正半軸上運動時，PB的長度是否發生改變？若不變，求出PB的值；若變化，求PB的取值范圍．
  組卷：203引用：2難度：0.2

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