2013-2014學年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高中高一（下）周練數學試卷（7）

一、填空題

• 1．不等式x²-5x+6≥0的解集為

   

  ．
  組卷：76引用：4難度：0.9

  解析

• 2．某學校高中三個年級的學生人數分別為：高一950人，高二1000人，高三1050人．現要調查該校學生的視力狀況，考慮采用分層抽樣的方法，抽取容量為60的樣本，則應從高三年級中抽取的人數為

  ．
  組卷：45引用：8難度：0.7

  解析

• 3．一組數據9.8，9.9，10，a,10.2的平均數為10，則該組數據的方差為

  ．
  組卷：65引用：15難度：0.9

  解析

• 4．某校從高一年級學生中隨機抽取100名學生，將他們期中考試的數學成績（均為整數）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到頻率分布直方圖（如圖所示）．則分數在[70，80）內的人數是

  ．
  組卷：141引用：25難度：0.7

  解析

• 5．如圖中程序運行后，輸出的結果為

   

  ．
  
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 6．執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為

  ．
  組卷：214引用：254難度：0.7

  解析

二、解答題：

• 19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知

  cos

  A

  =

  4

  5

  ，b=5c.
  （1）求sinC的值；
  （2）求sin（2A+C）的值；
  （3）若△ABC的面積

  S

  =

  3

  2

  sin

  B

  sin

  C

  ，求a的值．
  組卷：90引用：12難度：0.7

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• 20．已知數列{a_n}滿足：a₁=2，a_n+1=3a_n+3ⁿ⁺¹-2ⁿ（n∈N^*）
  （1）設b_n=

  a

  n

  -

  2

  n

  3

  n

  ，證明：數列{b_n}為等差數列，并求數列{a_n}的通項公式；
  （2）求數列{a_n}的前n項和S_n；
  （3）設C_n=

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  （n∈N^*），是否存在k∈N^*，使得C_n≤C_k對一切正整數n均成立，并說明理由．
  組卷：83引用：7難度：0.3

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