2022-2023學年山東省淄博市張店區八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題共10小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填涂在答題紙的相應位置上）

• 1．下列運算結果正確的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． （ - 5 ） 2 = - 5

  C． （ - 2 ） 2 = 2

  D． 6 ÷ 2 = 3
  組卷：362引用：4難度：0.7

  解析

• 2．“9的算術平方根是3”用式子表示為（　　）

  A． ± 9 =± 3

  B． 9 =± 3

  C． 9 = 3

  D． ± 9 = 3
  組卷：1303引用：12難度：0.7

  解析

• 3．要使

  x

  1

  -

  x

  有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≤1

  B．x≤1且x≠0

  C．x＜1且x≠0

  D．x＜1
  組卷：481引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＜-1

  D．k＜-1或k=0
  組卷：2479引用：35難度：0.7

  解析

• 5．若a,b,c滿足

  a + b + c = 0

  a - b + c = 0

  ，則關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是（　　）

  A．1，0

  B．-1，0

  C．1，-1

  D．無實數根
  組卷：681引用：16難度：0.7

  解析

• 6．關于x的方程x²+bx+c=0的兩個實數根分別為-2和3，則分解因式x²+bx+c等于（　　）

  A．（x+2）（x-3）

  B．（x-2）（x+3）

  C．（x-2）（x-3）

  D．（x+2）（x+3）
  組卷：441引用：7難度：0.9

  解析

• 7．若x₁+x₂=3，

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =5，則以x₁，x₂為根的一元二次方程是（　　）

  A．x2-3x+2=0

  B．x2+3x-2=0

  C．x2+3x+2=0

  D．x2-3x-2=0
  組卷：2345引用：23難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共8小題，請把解答過程寫在答題紙上）

• 22．如圖，請在邊長為1的方格紙中利用格點作圖（不必說明作圖步驟，標出你所連接的格點即可）：
  （1）如圖1，畫一個平行四邊形EFGH，使得點A，B，C，D分別在平行四邊形EFGH的四條邊上，且S_?EFGH=2S_{四邊形ABCD}，并直接寫出你畫的平行四邊形EFGH的面積；
  （2）如圖2，畫一個矩形MNPQ，使得點A，B，C，D分別在矩形MNPQ的四條邊上，且S_矩形MNPQ=2S_{四邊形ABCD}，并直接寫出矩形MNPQ的邊長；
  （3）如圖3，延長DA至點K，請在AK上找一點T使得S_△CDT=S_{四邊形ABCD}．
  
  組卷：136引用：2難度：0.5

  解析

• 23．已知，矩形ABCD，點E在AB上，點G在AD上，點F在射線BC上，點H在CD上．
  
  （1）如圖1，當矩形ABCD為正方形時，且DE⊥GF，求證：BF=AE+AG；
  （2）在（1）的條件下，將GF沿AD向右平移至點G與點D重合，如圖2，連接EF，取EF的中點P，連接PC，試判斷BE與PC的數量關系，并說明理由；
  （3）如圖3，點F在BC上，連接EH，EH交FG于O，∠GOH=45°，若AB=2，BC=4，

  FG

  =

  5

  ，求線段EH的長．
  組卷：469引用：4難度：0.1

  解析