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2022年江蘇省淮安市楚州中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

發(fā)布：2025/1/5 18:30:2

一、單項(xiàng)選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={y|y=x²-2x+3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{1，3} B．{（1，2），（3，6）}
C．{y|y≥2} D．?
組卷：117引用：3難度：0.9
解析
2．在復(fù)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，復(fù)數(shù)4i對(duì)應(yīng)的向量為
OZ
，將
OZ
繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后，再將模變?yōu)樵瓉淼?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
3
倍，得到向量
O
Z
1
，則
O
Z
1
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)的實(shí)部是（　?。?/h2>

A．6

B．-6

C．2

D．

組卷：77引用：3難度：0.8

解析

3．若m＞n＞1，則下列各式一定成立的是（　　）

A．2^-m＞2^-n	B．（m-1）ⁿ＞1
C．log₂（m-1）＞log₂（n-1）	D．log_n（m-1）＞0

組卷：44引用：2難度：0.7

解析

4．某市衛(wèi)健委用模型y=ln（kx+b）+1的回歸方程分析2022年4月份感染新冠肺炎病毒的人數(shù)，令z=e^y后得到的線性回歸方程為z=3x+e,則b=（　　）

A．1

B．e-1

C．e

D．3e

組卷：104引用：3難度：0.8

解析

5．甲、乙、丙、丁共4名同學(xué)進(jìn)行國(guó)慶演講比賽決賽，決出第一名到第四名．甲、乙兩人中一人獲得第一名，另一人不是第四名，則4人名次所有不同結(jié)果的總數(shù)為（　?。?/h2>

A．4

B．6

C．8

D．10

組卷：144引用：2難度：0.7

解析

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)F為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，以F為圓心且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓F交拋物線C于A，B，則|AB|=（　?。?/h2>

A．2

B．4

C．2

D．

組卷：104引用：2難度：0.6

解析

7．函數(shù)f（x）=x³-ax+a-1有兩個(gè)零點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是（　　）

A．a(chǎn)=3

B．a(chǎn)=2

C．a(chǎn)=1

D．a(chǎn)=0

組卷：118引用：2難度：0.7

解析

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四、解答題。（本大題共6小題，其中第17題10分，其余每題12分，共70分）

21．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為2
2
，設(shè)該雙曲線的左，右頂點(diǎn)分別為A，B，以點(diǎn)A，B和虛軸端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S．
（1）當(dāng)S最大時(shí)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，過點(diǎn)A的直線l₁與右支交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B的直線l₂與左支交于點(diǎn)D，設(shè)直線l₁，l₂的斜率分別為k₁，k₂，且k₁=3k₂，設(shè)△ACD，△BCD的面積分別為S₁，S₂，求
S
1
S
2
的值．
組卷：176引用：2難度：0.2
解析
22．已知函數(shù)f（x）=
1
x
（
1
+
lnx
）
，
1
e
≤
x
≤
1
x
（
1
-
lnx
）
，
x
＞
1
．
（1）求f（x）的最大值；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)m,n滿足-1≤m＜0＜n≤1，且e^m+n=
1
+
m
1
-
n
，求證：2＜e^m+eⁿ≤e+
1
e
．
組卷：81引用：2難度：0.3
解析

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A．{1，3}	B．{（1，2），（3，6）}
C．{y\|y≥2}	D．?

2022年江蘇省淮安市楚州中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

一、單項(xiàng)選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={y|y=x2-2x+3}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．在復(fù)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，復(fù)數(shù)4i對(duì)應(yīng)的向量為OZ，將OZ繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后，再將模變?yōu)樵瓉淼?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">3

3．若m＞n＞1，則下列各式一定成立的是（ ）

4．某市衛(wèi)健委用模型y=ln（kx+b）+1的回歸方程分析2022年4月份感染新冠肺炎病毒的人數(shù)，令z=ey后得到的線性回歸方程為z=3x+e,則b=（ ）

5．甲、乙、丙、丁共4名同學(xué)進(jìn)行國(guó)慶演講比賽決賽，決出第一名到第四名．甲、乙兩人中一人獲得第一名，另一人不是第四名，則4人名次所有不同結(jié)果的總數(shù)為（ ?。?/h2>

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，以F為圓心且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓F交拋物線C于A，B，則|AB|=（ ?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=x3-ax+a-1有兩個(gè)零點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是（ ）

四、解答題。（本大題共6小題，其中第17題10分，其余每題12分，共70分）

22．已知函數(shù)f（x）=1x（1+lnx），1e≤x≤1x（1-lnx），x＞1．（1）求f（x）的最大值；（2）設(shè)實(shí)數(shù)m,n滿足-1≤m＜0＜n≤1，且em+n=1+m1-n，求證：2＜em+en≤e+1e．