2007年浙江省溫州市蒼南縣初二數學競賽試卷

一、選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．下列說法正確的是 （　　）

  A．垂直于同一條直線的兩條直線平行

  B．等邊對等角，反之等角對等邊

  C．一邊上的中線等于該邊一半的三角形是直角三角形

  D．有一個銳角及一邊分別相等的兩個直角三角形全等
  組卷：121引用：1難度：0.9

  解析

• 2．一個三角形的三邊長都是整數，它的周長等于10，則此三角形是（　　）

  A．直角三角形

  B．鈍角三角形

  C．恰有兩邊相等的三角形

  D．恰有一個內角為60°的三角形
  組卷：96引用：3難度：0.9

  解析

• 3．書架上有兩套同樣的教材，每套分上、下兩冊，在這四冊教材中隨機抽取兩冊，恰好組成一套教材的機會是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 6
  組卷：52引用：1難度：0.9

  解析

• 4．邊長為整數，周長等于21的等腰三角形共有（　　）

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：73引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC中，AB=

  2

  3

  ，AC=2，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉60°至AD，D恰在BC的延長線上，則下列關于此圖形的一些說法中正確的有（　　）
  （1）△ACD是等邊三角形；（2）∠B=30°；（3）△ABD是直角三角形；（4）點C是BD的中點．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：206引用：7難度：0.9

  解析

• 6．一種“拍7”的游戲規定：把從1起的自然數中含7的數稱作“明7”，把7的倍數稱作“暗7”，那么在1-100的自然數中，“明7”和“暗7”共有（　　）

  A．22個

  B．29個

  C．30個

  D．31個
  組卷：1126引用：8難度：0.9

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三、解答題（第一小題10分，每2、3小題各15分，共40分）：

• 18．小麗擬將1，2，3，…，n這n個數輸入電腦求其平均值，當她認為輸完時，電腦上只顯示輸入（n-1）個數，且平均值為35

  5

  7

  ，假設這（n-1）個數輸入無誤，則漏輸入的一個數是多少？
  組卷：187引用：2難度：0.5

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• 19．如圖，△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，邊AC繞點A逆時針旋轉60°，至AD的位置，作∠ACE=12°，交BD于點E，連接AE．試判定△AEC是什么三角形？請說明理由．
  組卷：142引用：4難度：0.5

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