2023-2024學年陜西省西安市高新逸翠園中學等學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分）

• 1．下列函數中，y是x的反比例函數的是（　　）

  A． y = x 2

  B． y = 2 x

  C． y = 1 x + 2

  D． y = 1 x + 2
  組卷：401引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖是一個水平放置的全封閉物體，則它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：194引用：5難度：0.8

  解析

• 3．一張正方形紙片在太陽光下的影子不可能是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．梯形

  D．線段
  組卷：361引用：9難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在6×7的網格中，每個小正方形的邊長均為1．若點A，B，C都在格點上，則sinB的值為（　　）

  A． 2 13 13

  B． 3 13 13

  C． 2 3

  D． 5 4
  組卷：3876引用：14難度：0.6

  解析

• 5．若點A（-3，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在反比例函數y=

  3

  x

  的圖象上．則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：733引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，AB=BC=5．對角線BD=8，則?ABCD的面積為（　　）

  A．20

  B．24

  C．40

  D．48
  組卷：1368引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知關于x的一元二次方程x²-2（1-m）x+m²=0的兩實數根為x₁，x₂，若x₁?x₂=1，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：571引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，已知正方形ABCD，點E為BC的中點，連接ED交AC于F，則S_△DFC：S_{四邊形ABEF}的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 2 5

  C． 7 13

  D． 3 8
  組卷：847引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計81分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB：y₁=x-3與反比例函數

  y

  2

  =

  k

  x

  的圖象交于A、B兩點，與x軸相交于點C，已知點B的坐標為（m,-5）．
  （1）求反比例函數的解析式；
  （2）點P為反比例函數

  y

  2

  =

  k

  x

  圖象上任意一點，若S_△POC=2S_△AOC，求點P的坐標；
  （3）直接寫出不等式y₁＜y₂的解集．
  組卷：1597引用：12難度：0.5

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• 26．問題提出：
  （1）如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足為點H，若AB=4，AC=3，則線段CH的長度為

  ．
  問題探究：
  （2）如圖②，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，點F為CD邊的中點，點E是BC邊上的一點，連接AE，AF，EF．若∠EAF=45°，BC=6，CD=2，求線段EF的長．
  問題解決：
  （3）如圖③，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，∠C=90°，點M，N是BC邊上的兩點，連接AM，AN，BD，BD交AM于點E，交AN于點F．若∠MAN=30°，BE=4，DF=6，求△AMN的面積．
  
  組卷：610引用：3難度：0.1

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