2022-2023學年廣東省佛山市三水中學高一（上）第一次統測數學試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項涂在答題卷相應的位置.）

• 1．下列對象能構成集合的是（　　）
  ①所有很高的山峰；②方程x²+3x-4=0的實根；③所有小于10的自然數；④cos60°，sin45°，cos45°．

  A．①②

  B．②③

  C．①④

  D．③④
  組卷：296引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設x∈R，則“x＞0”是“x＞3”的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又非必要條件
  組卷：102引用：6難度：0.8

  解析

• 3．設集合A，B均為U的子集，如圖，A∩（?_UB）表示區域（　　）

  A．Ⅰ

  B．Ⅱ

  C．Ⅲ

  D．Ⅳ
  組卷：191引用：8難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．{0}是空集

  B．{x∈R|x2+x+1=0}不是空集

  C．集合A={y|y=x2，x∈R}與B={s|s=（t+1）2，t∈R}是同一個集合

  D．集合 { x ∈ Q | 6 x ∈ N } 中元素的個數是有限的
  組卷：563引用：5難度：0.9

  解析

• 5．不等式

  1

  x

  ＜

  1

  2

  的解集是（　　）

  A．{x|x＜2}

  B．{x|x＞2}

  C．{x|0＜x＜2}

  D．{x|x＜0或x＞2}
  組卷：47引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知x,y都是正數，若x+y=2，則

  1

  x

  +

  4

  y

  的最小值為（　　）

  A． 7 4

  B． 9 2

  C． 13 4

  D．1
  組卷：981引用：7難度：0.7

  解析

• 7．某校為拓展學生在音樂、體育、美術方面的能力，開設了相應的興趣班．某班共有34名學生參加了興趣班，有17人參加音樂班，有20人參加體育班，有12人參加美術班，同時參加音樂班與體育班的有6人，同時參加音樂班與美術班的有4人．已知沒有人同時參加三個班，則僅參加一個興趣班的人數為（　　）

  A．19

  B．20

  C．21

  D．22
  組卷：106引用：9難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．（1）比較3x²-x+1與2x²+x-1的大小；
  （2）已知c＞a＞b＞0，求證：

  a

  c

  -

  a

  ＞

  b

  c

  -

  b

  ．
  組卷：74引用：12難度：0.7

  解析

• 22．某汽車運輸公司，購買了一批豪華大客車投入運營，據市場分析每輛客車運營總利潤y（單位：10萬元）與運營年數x（x∈N）為二次函數關系，則每輛客車運營多少年，其運營的年平均利潤最大？并求最大年平均利潤．
  組卷：40引用：4難度：0.5

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