2012年浙江省麗水市初中數學教師解題大賽試卷

一、選擇題（8小題，每小題4分，共32分）

• 1．正方形紙片折一次，沿折痕剪開，能剪得的圖形是（　　）

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．梯形

  D．菱形
  組卷：171引用：7難度：0.7

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• 2．若代數式y²+y-3的值是0，則代數式y³+4y²+2011的值為（　　）

  A．2019

  B．2020

  C．2021

  D．2022
  組卷：108引用：3難度：0.9

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• 3．如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（　　）

  A．點（0，3）

  B．點（2，3）

  C．點（5，1）

  D．點（6，1）
  組卷：1425引用：81難度：0.7

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• 4．若a+b=-2，且a≥2b,則（　　）

  A． b a 有最小值 1 2	B． b a 有最大值1
  C． a b 有最大值2	D． a b 有最小值 - 8 9
  組卷：5980引用：18難度：0.3

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• 5．不論a為任何實數，二次函數y=x²-ax+a-2的圖象（　　）

  A．在x軸上方	B．在x軸下方
  C．與x軸有一個交點	D．與x軸有兩個交點
  組卷：140引用：2難度：0.9

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• 6．如果不等式組

  x - a ≥ 0

  2 x - 10 ＜ 0

  只有一個整數解，那么a的范圍是（　　）

  A．3＜a≤4

  B．3≤a＜4

  C．4≤a＜5

  D．4＜a≤5
  組卷：1123引用：6難度：0.9

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三、解答題（每小題12分，共36分）

• 18．公交車由始發站A站開出向B站行進，與此同時，小強和小明分別從A，B兩站同時出發，小強由A向B步行，小明騎自行車由B向A行駛，小明的速度是小強的3倍，公交車每隔相同時間發一輛車，小強發現每隔20分鐘有一輛公交車追上他，而小明也發現每隔10分鐘就遇到一輛公交車．
  （1）求兩輛公交車發車的間隔時間；
  （2）若AB兩站相距12km,公交車的速度為30km/h,問在行進途中（不包括起點和終點），小強被幾輛公交車追上，小明又遇到了幾輛公交車？
  組卷：186引用：1難度：0.3

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• 19．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接DE．
  （1）求證：直線DE是⊙O的切線；
  （2）連接OC交DE于點F，若OF=CF，證明：四邊形OECD是平行四邊形；
  （3）若

  CF

  OF

  =

  n

  ，求tan∠ACO的值．
  組卷：616引用：5難度：0.5

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