2014-2015學年河南省漯河高中高三（下）周測數學試卷（理科）（4.15）

一、選擇題，每題5分

• 1．已知i是虛數單位，若復數z滿足zi=1+i,則復數z的實部與虛部之和為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2 2

  D．4
  組卷：21引用：6難度：0.9

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• 2．集合A={x|x＜0}，B={x|y=lg[x（x+1）]}，若A-B={x∈A，且x?B}，則A-B=（　　）

  A．{x|x＜-1}

  B．{x|-1≤x＜0}

  C．{x|-1＜x＜0}

  D．{x|x≤-1}
  組卷：26引用：3難度：0.9

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• 3．若函數y=f（2x+1）是偶函數，則函數y=f（x）的圖象的對稱軸方程是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：234引用：3難度：0.9

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• 4．已知等比數列{a_n}的公比為q,則“0＜q＜1”是“{a_n}為遞減數列”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：367引用：22難度：0.9

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• 5．已知函數f（x）=x²，g（x）=lgx,若有f（a）=g（b），則b的取值范圍是（　　）

  A．[0，+∞）

  B．（0，+∞）

  C．[1，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：197引用：10難度：0.9

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• 6．設x、y滿足約束條件

  x - 2 y ≥ - 2

  3 x - 2 y ≤ 3

  x + y ≥ 1

  ，若x²+y²≥a恒成立，則實數a的最大值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 5 6
  組卷：107引用：6難度：0.5

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• 7．（x+1）（x-2）⁶的展開式中x⁴的系數為（　　）

  A．-100

  B．-15

  C．35

  D．220
  組卷：170引用：6難度：0.9

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• 8．安排甲、乙、丙、丁四人參加周一至周六的公益活動，每天只需一人參加，其中甲參加三天活動，乙、丙、丁每人參加一天，那么甲連續三天參加活動的概率為（　　）

  A． 1 15

  B． 1 5

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：125引用：3難度：0.7

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四、請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．

• 23．在平面直角坐標系中，曲線C₁的參數方程為：

  x = 4 cosφ

  y = 3 sinφ

  （φ為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2cosθ．
  （1）求曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）已知點M是曲線C₁上任意一點，點N是曲線C₂上任意一點，求|MN|的取值范圍．
  組卷：293引用：11難度：0.1

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• 24．已知a,b∈R，a+b=1，x₁?x₂∈R．
  （1）求

  x

  1

  a

  +

  x

  2

  b

  +

  2

  x

  1

  x

  2

  的最小值；
  （2）求證：（ax₁+bx₂）（ax₂+bx₁）＞x₁x₂．
  組卷：57引用：4難度：0.3

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