2023-2024學年吉林省長春八十九中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．9的算術平方根為（　　）

  A．3

  B．±3

  C．-3

  D．81
  組卷：3158難度：0.9

  解析

• 2．下列式子一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． - x - 2

  B． x

  C． a 2 + 1

  D． x 2 - 2
  組卷：1179引用：20難度：0.9

  解析

• 3．與數軸上的點一一對應的是（　?。?/h2>

  A．有理數

  B．無理數

  C．整數

  D．實數
  組卷：1196引用：16難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2+a4=a6

  B．a2?a2=2a2

  C．a9÷a3=a6

  D．（-a2）3=a6
  組卷：367引用：6難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．-1的平方根是1	B．5是25的一個平方根
  C．（-4）2的平方根是-4	D．64的立方根是±4
  組卷：259引用：6難度：0.6

  解析

• 6．要使二次根式

  x

  -

  5

  有意義，則實數x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞0

  B．x＞5

  C．x≥0

  D．x≥5
  組卷：380引用：5難度：0.9

  解析

• 7．下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2-x-1=x（x-1）-1	B．x2-1=（x-1）2
  C．x2-x-6=（x-3）（x+2）	D．x（x-1）=x2-x
  組卷：3227引用：30難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個矩形，通過計算兩個圖形陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（　?。?br />

  A．a2-ab=a（a-b）	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  組卷：702引用：12難度：0.8

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．已知a滿足|2019-a|+

  a

  -

  2020

  =a.
  （1）

  a

  -

  2020

  有意義，a的取值范圍是

  ；則在這個條件下將|2019-a|去掉絕對值符號可得|2019-a|=

  
  （2）根據（1）的分析，求a-2019²的值．
  組卷：1252難度：0.6

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• 24．如圖，△ABC是等邊三角形，AB=2cm.動點P從點C出發，以1cm/s的速度在邊
  BC的延長線上運動．以CP為邊作等邊三角形CPQ，點A、Q在直線BC同側．連接AP、BQ相交于點E．設點P的運動時間為t（s）（t＞0）．
  （1）當t=

  s時，△ABC≌△QCP．
  （2）求證：△ACP≌△BCQ．
  （3）求∠BEP的度數．
  （4）設AP與CQ交于點F，BQ與AC交于點G，連接FG，當點G將邊AC分成1：2的兩部分時，直接寫出△CFG的周長．
  
  組卷：484引用：4難度：0.2

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