2022-2023學年廣東省廣州市白云區培英實驗中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．下列冬奧會征集的會標中，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：2難度：0.8

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• 2．若關于x的方程（m-3）x²+mx-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≠3

  B．m=3

  C．m≥3

  D．m≤3
  組卷：40引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列各式中表示二次函數的是（　　）

  A．y=x2+ 1 x + 1	B．y=2-x2
  C．y= 1 x 2 - x 2	D．y=（x-1）2-x2
  組卷：568引用：11難度：0.9

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• 4．若一元二次方程x²+2x+m=0沒有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥1

  B．m≤1

  C．m＞1

  D．m＜1
  組卷：165引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側的兩點，設∠ABC=25°，則∠BDC=（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．70°

  D．65°
  組卷：2226引用：46難度：0.7

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• 6．下列說法中，正確的是（　　）

  A．“打開電視，正在播放河南新聞節目”是必然事件

  B．某種彩票中獎概率為10%是指買十張一定有一張中獎

  C．神舟飛船發射前需要對零部件進行抽樣調查

  D．了解某種節能燈的使用壽命適合抽樣調查
  組卷：1166引用：85難度：0.9

  解析

• 7．如圖，ABCDE是正五邊形，該圖形繞它的中心至少旋轉（　　）可以跟自身重合．

  A．60°

  B．120°

  C．75°

  D．72°
  組卷：304引用：3難度：0.8

  解析

• 8．柜子里有兩雙不同的鞋，如果從中隨機地取出2只，那么取出的鞋是同一雙的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：1434引用：25難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分。解答應寫文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，點O是矩形ABCD中AB邊上的一點，以O為圓心，OB為半徑作圓，⊙O交CD邊于點E，且恰好過點D，連接BD，過點E作EF∥BD．
  （1）若∠BOD=120°，
  ①求∠CEF的度數；
  ②求證：EF是⊙O的切線．
  （2）若CF=2，FB=3，求OD的長．
  組卷：301引用：3難度：0.4

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• 25．甲秀樓是貴陽市一張靚麗的名片．如圖①，甲秀樓的橋拱截面OBA可視為拋物線的一部分，在某一時刻，橋拱內的水面寬OA=8m,橋拱頂點B到水面的距離是4m.
  （1）按如圖②所示建立平面直角坐標系，求橋拱部分拋物線的函數表達式；
  （2）一只寬為1.2m的打撈船徑直向橋駛來，當船駛到橋拱下方且距O點O.4m時，橋下水位剛好在OA處，有一名身高1.68m的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱，請說明理由（假設船底與水面齊平）．
  （3）如圖③，橋拱所在的函數圖象是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），該拋物線在x軸下方部分與橋拱OBA在平靜水面中的倒影組成一個新函數圖象．將新函數圖象向右平移m（m＞0）個單位長度，平移后的函數圖象在8≤x≤9時，y的值隨x值的增大而減小，結合函數圖象，求m的取值范圍．
  
  組卷：2902引用：16難度：0.3

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