2022-2023學年陜西省商洛市商南縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．若點（2，3）是反比例函數

  y

  =

  k

  x

  圖象上一點，則此函數圖象一定經過點（　　）

  A．（2，-3）

  B．（3，-2）

  C．（1，-6）

  D．（-1，-6）
  組卷：259引用：7難度：0.6

  解析

• 2．萌萌將如圖所示的七巧板的其中幾塊，拼成一個多邊形，所拼成的多邊形中為中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：6難度：0.8

  解析

• 3．在如圖所示的人眼成像的示意圖中，可能沒有蘊含的初中數學知識是（　　）

  A．位似圖形	B．相似三角形的判定
  C．旋轉	D．平行線的性質
  組卷：133引用：6難度：0.6

  解析

• 4．若反比例函數

  y

  =

  2

  k

  -

  1

  x

  的圖象位于第一象限，則k的取值范圍是（　　）

  A． k ≥ 1 2

  B． k ≤ 1 2

  C． k ＞ 1 2

  D． k ＜ 1 2
  組卷：124引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線AC，連接BC，與⊙O交于點D，E是⊙O上一點，連接AE，DE．若∠C=48°，則∠AED的度數為（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．32°

  D．38°
  組卷：402引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，M是邊AD的中點，N為線段AC與BM的交點，則S_△AMN：S_△BCN=（　　）

  A．1：2

  B．2：3

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：259引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8，以點A為頂點作三角形（陰影部分），使這個三角形與△ABC相似，且相似比為1：2，根據下列選項圖中標注的條件，不符合要求的作圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：622引用：12難度：0.6

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象如圖所示，則二次函數y=kx²+2的圖象（　　）

  A．經過第一、二、三、四象限

  B．僅經過第一、二、四象限

  C．僅經過第三、四象限

  D．僅經過第一、二象限
  組卷：125引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）

• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
  （2）若F為拋物線上一點，連接BC，是否存在以BC為底的等腰△BCF？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：60引用：2難度：0.3

  解析

• 26．綜合與實踐
  在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，三角板EFG的直角頂點E在矩形ABCD的邊AD上，∠EFG=30°，將△EFG繞點E旋轉．
  
  （1）如圖1，當直角邊EF經過點B，EG的延長線經過點C時．
  ①求證：△ABE∽△DEC．
  ②求AE的長．
  （2）在（1）的條件下，如圖2，旋轉△EFG，若點F落在AB的延長線上，EG與CD交于點H，且H為DC的中點，EG的延長線與BC的延長線交于點M，連接MF，求∠GFM的度數．
  組卷：466引用：6難度：0.5

  解析