2022-2023學年陜西省西安交大附中九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖所示，該幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經過點（2，-1），則該反比例函數的表達式為（　?。?/h2>

  A．y= 2 x

  B．y= 1 x

  C．y=- 1 x

  D．y=- 2 x
  組卷：360引用：5難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．sinA= b c

  B．tanB= b a

  C．cosA= a c

  D．tanA= a c
  組卷：1222難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC中，CE⊥AB，垂足為E，BD⊥AC，垂足為點D，CE與BD交于點F，則圖中與△BEF不相似的三角形是（　?。?/h2>

  A．△ABD

  B．△CDF

  C．△BCD

  D．△ACE
  組卷：228引用：1難度：0.6

  解析

• 5．∠β為銳角，且2cosβ-1=0，則∠β=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．37.5°
  組卷：696引用：4難度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，若將拋物線y=2x²+1先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則經過這兩次平移后所得拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x-3）2+3	B．y=2（x+3）2+2
  C．y=-2（x-3）2+2	D．y=-2（x-3）2+3
  組卷：93引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD，對角線AC、BD交于點O，AC=4，BD=10，F、E分別是AD、BO中點，則線段EF的長度為（　?。?/h2>

  A．5

  B．3 2

  C．3 3

  D． 26
  組卷：466引用：1難度：0.5

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．下列結論：①abc＜0；②4ac-b²＞0；③（

  1

  2

  ，y₁），（

  2

  ，y₂）是圖象上兩點，則y₁＜y₂；④3a+c＜0；⑤若ax₁²+bx₁=ax₂²+bx₂且x₁≠x₂，則x₁+x₂=2．其中正確結論有（　　）

  A．①②③

  B．②④⑤

  C．①③④

  D．①③④⑤
  組卷：199引用：1難度：0.5

  解析

三．解答題（本大題共12小題，共81分）

• 24．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B（-3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）已知點P在拋物線上，點M在x軸上，若以B，C，P，M為頂點的四邊形是以BC為邊的平行四邊形，求點P的坐標．
  組卷：205難度：0.3

  解析

• 25．問題提出
  
  （1）如圖①，△ABC中，點D在邊AB上，且AD：DB=1：2，過D作DE∥BC，交AC于點E，若BC=12，則DE=

  ；
  問題解決
  （2）如圖②，矩形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE：CF=1：2，過E作EG∥BC，交CD于點G，連接AF，交EF于點M．若AB=10，BC=16，求EM的最大值；
  問題探究
  （3）如圖，正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、AD上，且EG∥BC，EG、FH相交于點M，ME：MF=4：5，已知正方形ABCD的邊長為16，FH長為20，△EHM的面積是否存在最大值？若存在，請求出△EHM的面積的最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：269引用：1難度：0.3

  解析