2020-2021學年山東省淄博市高青縣七年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題有12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不得分）

• 1．下列各式是二元一次方程組的是（　　）

  A． x - y = 1 y - z = 3	B． x - 3 y = 0 y - 1 x = 3
  C． xy = 1 y - 2 x = - 1	D． x = 1 y - x = 2
  組卷：1369引用：4難度：0.8

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• 2．下列命題的逆命題是假命題的是（　　）

  A．同旁內角互補，兩直線平行

  B．偶數一定能被2整除

  C．如果兩個角是直角，那么這兩個角相等

  D．如果一個數能被4整除，那么這個數也能被8整除
  組卷：333引用：7難度：0.8

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• 3．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．明天太陽從西方升起

  B．打開電視機，正在播放廣告

  C．擲一枚硬幣，正面朝上

  D．任意一個三角形，它的內角和等于180°
  組卷：415引用：10難度：0.8

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• 4．如圖，函數y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，關于x,y的方程組

  y - ax = b

  kx - y = 0

  的解是（　　）

  A． x = - 2 y = - 3

  B． x = - 3 y = 2

  C． x = 3 y = - 2

  D． x = - 3 y = - 2
  組卷：1391引用：20難度：0.7

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• 5．如圖，直線AB∥CD，∠D=75°，∠B=30°，則∠E的度數是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．70°
  組卷：558引用：3難度：0.6

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• 6．一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同．攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 10

  C． 1 5

  D． 7 10
  組卷：1574引用：19難度：0.5

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• 7．如果關于x、y的二元一次方程組

  x + 2 y = k

  3 x + 5 y = k - 1

  的解x、y滿足x+y=2，那么k的值是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．3

  D．2
  組卷：1098引用：4難度：0.6

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• 8．將一副三角板按如圖位置擺放，若∠BDE=75°，則∠AMD的度數是（　　）

  A．75°

  B．80°

  C．85°

  D．90°
  組卷：1118引用：9難度：0.5

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三、解答題（共7小題，共70分）

• 23．根據圖中給出的信息，解答下列問題：
  （1）放入一個小球水面升高

  cm,放入一個大球水面升高

  cm；
  （2）如果放入10個球，使水面上升到50cm,應放入大球、小球各多少個？
  （3）現放入若干個球，使水面升高21cm,且小球個數為偶數個，問有幾種可能，請一一列出（寫出結果即可）．
  
  組卷：978引用：9難度：0.3

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• 24．問題情境
  在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數學活動．
  操作發現
  （1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數；
  （2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數量關系；
  結論應用
  （3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若∠AEG=α，則∠CFG等于

  （用含α的式子表示）．
  
  組卷：4560引用：37難度：0.3

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