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2023-2024學年寧夏銀川市永寧縣上游高級中學高二（上）期中數學試卷

發布：2024/9/24 6:0:8

1．過點P（1，-1）且垂直于l：x-2y+1=0的直線方程為（　　）
A．x+2y+1=0 B．x-2y-3=0 C．2x+y-1=0 D．2x-y+3=0
組卷：183引用：11難度：0.8
解析
2．圓C₁：x²+y²=1與圓C₂：x²+y²-6y+5=0的公切線有（　　）
A．1條 B．2條 C．3條 D．4條
組卷：258引用：7難度：0.7
解析
3．在空間直角坐標系中，
a
=
（
1
，
2
，
1
）
為直線l的一個方向向量，
n
=
（
2
，
t
,
4
）
為平面α的一個法向量，且l∥α，則t=（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
組卷：720引用：18難度：0.8
解析
4．橢圓
x
2
9
+
y
2
4
=1的一條弦被點（1，1）平分，則此弦所在的直線方程是（　　）
A．4x-9y+5=0 B．9x-4y-5=0 C．9x+4y-13=0 D．4x+9y-13=0
組卷：66引用：5難度：0.7
解析
5．已知⊙O的圓心是坐標原點O，且被直線
x
-
3
y
+
2
3
=
0
截得的弦長為
2
5
，則⊙O的方程為（　　）
A．x²+y²=4 B．x²+y²=8 C．x²+y²=12 D．x²+y²=16
組卷：84引用：5難度：0.6
解析
6．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=AD=4，E為C₁D₁的中點，則點A到平面B₁CE的距離為（　　）
A．
3
B．
2
3
C．
2
D．
2
2
組卷：86引用：14難度：0.6
解析
7．直線y=x+2與橢圓
x
2
m
+
y
2
3
=1有兩個公共點，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞4 B．m＞1且m≠3 C．m＞3 D．m＞0且m≠3
組卷：61引用：3難度：0.9
解析

21．如圖，在多面體ABCDFE中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，四邊形ABEF是直角梯形，其中∠ABE=90°，AF∥BE，且DE=AF=3BE=3．
（1）證明：平面ABEF⊥平面ABCD；
（2）求二面角C-DE-F的余弦值．
組卷：354引用：13難度：0.4
解析
22．已知橢圓C的對稱中心為坐標原點，對稱軸為坐標軸，焦點在y軸上，離心率
e
=
1
2
，且過點P（3，2）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l與橢圓交于A，B兩點，且直線PA，PB的傾斜角互補，判斷直線AB的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
組卷：181引用：5難度：0.4
解析