1990年第2屆“五羊杯”初中數學競賽初二試卷

一、選擇題

• 1．若a、b、c都是n位正整數，則abc一定是（　?。┪徽麛担?/h2>

  A．3n

  B．3n-1

  C．3n-2

  D．以上都不對
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知m是被3除余1，被7除余5，被11除余4的最小自然數，則m被4除的余數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：161引用：1難度：0.9

  解析

• 3．||||x-1|-1|-1|-1|=0是一個含有4重絕對值符號的方程，則（　?。?/h2>

  A．0，2，4全是根	B．0，2，4全不是根
  C．0，2，4不全是根	D．0，2，4之外沒有根
  組卷：315引用：1難度：0.7

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• 4．若x²+x-1=0，則2x³+3x²-x（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．無法確定
  組卷：167引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，一個正方形被5條平行于一組對邊的直線和3條平行于另一組對邊的直線分成24個（形狀不一定相同的）長方形，如果這24個長方形的周長的和為24，則原正方形的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 9 4

  C．4

  D． 36 25
  組卷：237引用：5難度：0.9

  解析

• 6．有99個大于1的自然數，它們的和為300，若把其中9個數各減去2，其余90個數各加上1，則所得的99個數的乘積必為（　　）

  A．奇數

  B．偶數

  C．質數

  D．完全平方數
  組卷：50難度：0.9

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二、填空題

• 18．田徑跑道全長400米，其中2處直道各長150米，2處彎道各長50米．如圖，甲乙兩人在A點同方向起跑，直道速度各是6米/秒和5米/秒，彎道速度各是5米/秒和4米/秒，則甲第二次追上乙時，計時跑表的分針指著

  分鐘．（答案為整數）
  
  組卷：38引用：1難度：0.5

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• 19．已知甲班的少先隊員和乙班的一樣多，甲班的團員和丙班的一樣多，乙、丙兩班人數之和比甲班人數多

  2

  3

  ，又知道甲班中團員和少先隊員共占

  1

  4

  ，乙班中少先隊員占

  1

  5

  ，丙班中團員占

  1

  10

  ，則甲、乙、丙三班人數之比例是

  ．
  組卷：47引用：1難度：0.5

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