人教新版九年級下冊《26.1 反比例函數》2021年同步練習卷（江西省南昌市紅谷灘區鳳凰城上海外國語學校）

一．選擇題（共9小題）

• 1．如圖，曲線C₂是雙曲線C₁：y=

  6

  x

  （x＞0）繞原點O逆時針旋轉45°得到的圖形，P是曲線C₂上任意一點，點A在直線l：y=x上，且PA=PO，則△POA的面積等于（　　）

  A． 6

  B．6

  C．3

  D．12
  組卷：4556引用：16難度：0.5

  解析

• 2．如圖，點A，B在雙曲線y=

  3

  x

  （x＞0）上，點C在雙曲線y=

  1

  x

  （x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等于（　　）

  A． 2

  B．2 2

  C．4

  D．3 2
  組卷：4309引用：20難度：0.5

  解析

• 3．在同一平面直角坐標系中，二次函數y=x²與反比例函數y=

  1

  x

  （x＞0）的圖象如圖所示，若兩個函數圖象上有三個不同的點A（x₁，m），B（x₂，m），C（x₃，m），其中m為常數，令ω=x₁+x₂+x₃，則ω的值為（　　）

  A．1

  B．m

  C．m2

  D． 1 m
  組卷：2218引用：10難度：0.5

  解析

• 4．已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃）是反比例函數y=

  2

  x

  的圖象上的三點，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：1358引用：82難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A、C的坐標分別是（0，3）、（3、0）．∠ACB=90°，AC=2BC，則函數y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象經過點B，則k的值為（　　）

  A． 9 2

  B．9

  C． 27 8

  D． 27 4
  組卷：5221引用：18難度：0.4

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點的橫坐標分別為1和3，反比例函數y=

  3

  x

  的圖象經過A、B兩點，則菱形ABCD的面積是（　　）

  A．4 2

  B．4

  C．2 2

  D．2
  組卷：2800引用：5難度：0.7

  解析

三．解答題（共5小題）

• 19．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（4，2），直線y=-

  1

  2

  x+

  5

  2

  與邊AB，BC分別相交于點M，N，函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象過點M．
  （1）試說明點N也在函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上；
  （2）將直線MN沿y軸的負方向平移得到直線M′N′，當直線M′N′與函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象僅有一個交點時，求直線M'N′的解析式．
  組卷：2566引用：5難度：0.3

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• 20．平行四邊形ABCD的兩個頂點A、C在反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）圖象上，點B、D在x軸上，且B、D兩點關于原點對稱，AD交y軸于P點
  （1）已知點A的坐標是（2，3），求k的值及C點的坐標；
  （2）在（1）的條件下，若△APO的面積為2，求點D到直線AC的距離．
  組卷：2448引用：7難度：0.1

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