2021-2022學年廣西南寧市高新中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鋁筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）

• 1．使

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍為（　　）

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x≤2

  D．x＜2
  組卷：341引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下面是三角形的各組邊長，其中為直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．5，6，7
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析

• 3．邊長為5的菱形的周長是（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：8引用：1難度：0.6

  解析

• 4．下列二次根式中，最簡二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 7

  C． 1 2

  D． 3 x 2
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在4×4的正方形網格中（每個小正方形邊長均為1），點A，B，C在格點上，連接AB，AC，BC，則△ABC的形狀是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．無法確定
  組卷：335引用：7難度：0.7

  解析

• 6．平行四邊形ABCD中，若∠A=120°，則∠C的度數為（　　）

  A．30°

  B．60

  C．120°

  D．150°
  組卷：296引用：7難度：0.7

  解析

• 7．下列運算，結果正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B． 4 + 2 = 4 2

  C． 6 ÷ 3 = 2

  D． 6 × 2 = 2 3
  組卷：24引用：2難度：0.7

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• 8．我圖古代數學著作《九章算術》中有這樣一個問題：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深幾何？（注：丈、尺是長度單位，1丈=10尺）意思為：如圖，有一個邊長為1丈的正方形水池，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的岸邊，它的頂端恰好碰到池邊的水面．則這根蘆葦的長度是（　　）

  A．5尺

  B．10尺

  C．12尺

  D．13尺
  組卷：132引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共66分.要求要有一定的解答過程

• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若點P從點B出發，以每秒4cm的速度沿折線B→A→C→B運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）若點P在AC上，求出此時線段PC的長（用含t的代數式表示）；
  （2）在運動過程中，當t為何值時，△BCP是以PB為底邊的等腰三角形．
  組卷：273引用：2難度：0.7

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• 26．提出問題：
  （1）如圖1，已知在銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向△ABC外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連接BE、CD，則線段BE與線段CD的數量關系是

  ；
  （2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接CE，BG，EG．猜想線段CE與線段BG的有什么關系？并說明理由．（提示：正方形的各邊都相等，各角均為90°）
  （3）在（2）的條件下，探究△ABC與△AEG面積是否相等？說明理由．
  
  組卷：203引用：2難度：0.3

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