2021-2022學年安徽省滁州市定遠縣育才學校分層班高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，共60分）

• 1．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，2（a₁+a₃+a₅）+3（a₈+a₁₀）=60，則S₁₁的值為（　?。?/h2>

  A．33

  B．44

  C．55

  D．66
  組卷：377引用：6難度：0.7

  解析

• 2．雙曲線

  y

  2

  -

  x

  2

  2

  =

  1

  的焦點到漸近線的距離為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 3
  組卷：10引用：2難度：0.6

  解析

• 3．有一機器人的運動方程為s（t）=t²+

  3

  t

  （t是時間，s是位移），則該機器人在時刻t=2時的瞬時速度為（　?。?/h2>

  A． 19 4

  B． 17 4

  C． 15 4

  D． 13 4
  組卷：317引用：9難度：0.8

  解析

• 4．已知正項等比數列{a_n}中，a₁a₅a₉=27，a₆與a₇的等差中項為9，則a₁₀=（　?。?/h2>

  A．729

  B．332

  C．181

  D．96
  組卷：310引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  ，則

  f

  ′

  （

  -

  1

  2

  ）

  =（　　）

  A．4

  B．1

  C．-4

  D． - 1 4
  組卷：155引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知拋物線C：x²=12y,直線l過點（0，3）與拋物線C交于A，B兩點，且|AB|=14，則直線l傾斜角α的正弦值為（　　）

  A． 2 4

  B． 42 42

  C． 6 6

  D． 7 7
  組卷：127引用：1難度：0.6

  解析

• 7．曲線C：

  y

  =

  sinx

  x

  在點P（π，0）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A． y = - 1 π x + 1

  B． y = 1 π x - 1

  C．y=πx-π2

  D．y=-πx+π2
  組卷：110引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）經過點

  M

  （

  -

  2

  ，

  1

  ）

  ．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）設拋物線C的準線與y軸的交點為N，直線l過點（0，1），且與拋物線C交于A、B兩點，AB的中點為E，若

  EN

  =

  3

  2

  2

  ，求△ANB的面積．
  組卷：40引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=lnx-

  3

  x

  -4x.
  （1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （2）若函數g（x）=f（x）-a在[

  1

  2

  ，3]有兩個零點，求實數a的取值范圍．
  組卷：153引用：3難度：0.5

  解析