2021-2022學年天津市河西區高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，3，4}

  B．{3，4}

  C．{3}

  D．{4}
  組卷：98引用：5難度：0.9

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• 2．已知命題p：角θ為第二或第三象限角，命題q：sinθ+tanθ＜0（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：200引用：1難度：0.8

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• 3．設命題p：?n∈N，n²＞2n+5，則p的否定為（　　）

  A．?n∈N，n2＞2n+5	B．?n∈N，n2≤2n+5
  C．?n∈N，n2≤2n+5	D．?n∈N，n2＜2n+5
  組卷：1148引用：35難度：0.9

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• 4．為了保護水資源，提倡節約用水，某城市對居民生活用水實行“階梯水價”．計費方法如表：
  

  每戶每月用水量	水價
  不超過12m3的部分	3元/m3
  超過12m3但不超過18m3的部分	6元/m3
  超過18m3的部分	9元/m3

  若某戶居民月交納的水費為90元，則此戶居民本月用水量為（　　）

  A．30m3

  B．25m3

  C．21m3

  D．20m3
  組卷：82引用：3難度：0.9

  解析

• 5．0.3²，log₂0.3，2^0.3這三個數之間的大小順序是（　　）

  A．0.32＜20.3＜log20.3	B．0.32＜log20.3＜20.3
  C．log20.3＜0.32＜20.3	D．log20.3＜20.3＜0.32
  組卷：3161引用：17難度：0.9

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• 6．將函數y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動

  π

  10

  個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數解析式是（　　）

  A．y=sin（2x- π 10 ）	B．y=sin（2x- π 5 ）
  C．y=sin（ 1 2 x- π 10 ）	D．y=sin（ 1 2 x- π 20 ）
  組卷：1931引用：121難度：0.9

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三、解答題：本大題共5小題，共49分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 19．已知函數f（x）=ax²-（a+1）x+b（a,b∈R）．
  （1）若關于x的不等式f（x）＜0的解集為（-1，3），求不等式bx²-ax+4＜0的解集；
  （2）若b=1，a＞0，求關于x的不等式f（x）＞0的解集．
  組卷：428引用：4難度：0.6

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• 20．已知f（x）=x²+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
  （Ⅰ）若f（x）能表示成一個奇函數g（x）和一個偶函數h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
  （Ⅱ）若f（x）和g（x）在區間（-∞，（a+1）²]上都是減函數，求a的取值范圍；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較

  f

  （

  1

  ）

  和

  1

  6

  的大小．
  組卷：215引用：3難度：0.3

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