2021-2022學年遼寧省沈陽七中九年級（上）期初數學試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．一元二次方程x²-2x=0的解是（　　）

  A．0	B．0或2
  C．2	D．此方程無實數解
  組卷：122引用：34難度：0.9

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• 2．某商品原價200元，連續兩次降價的百分率為a后售價為148元，下列所列方程正確的是（　　）

  A．200（1+a）2=148	B．200（1-a）2=148
  C．200（1-2a）=148	D．200（1-a2）=148
  組卷：380引用：13難度：0.7

  解析

• 3．方程2x²-6x=9的二次項系數，一次項系數，常數項分別為（　　）

  A．6，2，9

  B．2，-6，9

  C．2，-6，-9

  D．-2，6，-9
  組卷：112引用：8難度：0.8

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• 4．關于x的方程mx²+2x+1=0無實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≠0

  B．m＞1

  C．m＜1且m≠0

  D．m＞-1
  組卷：64引用：4難度：0.9

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• 5．將一張矩形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是（　　）

  A．矩形

  B．三角形

  C．梯形

  D．菱形
  組卷：361引用：104難度：0.9

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• 6．把方程x²+3=4x配方得（　　）

  A．（x-2）2=7

  B．（x+2）2=21

  C．（x-2）2=1

  D．（x+2）2=2
  組卷：478引用：7難度：0.9

  解析

• 7．已知等腰△ABC中的三邊長a,b,c滿足2a²+b²-4a-8b+18=0，則△ABC的周長是（　　）

  A．6

  B．9

  C．6或9

  D．無法確定
  組卷：1680引用：3難度：0.5

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• 8．方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是關于x的一元二次方程，則（　　）

  A．m=±2

  B．m=2

  C．m=-2

  D．m≠±2
  組卷：6381引用：111難度：0.7

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三、解答題（21題20分，22題8分，23題10分，24題12分，共50分）

• 23．如圖，?ABCD中，∠ABC=45°，AC⊥AB，AB=8，點E從點A出發以每秒2個單位的速度由A向C運動，運動時間為t秒，矩形EFGH的四個頂點分別在三角形ACD的三邊上．
  （1）直接寫出CE=

  ，EF=

  （用含t的代數式表示）．
  （2）經過多長時間△BEC面積與矩形EFGH的面積相等，求出t值．
  組卷：49引用：2難度：0.5

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• 24．如圖1，菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，對角線AC，BD交于點O，CE平分∠ACD，交BD于點E．
  （1）直接寫出OE長；
  （2）如圖2，作EF⊥CE交AB于F，求BF長；
  （3）把（2）中的△BEF繞點B旋轉，當點E落在直線AB上時，取DF中點G，直接寫出BG²的值．
  組卷：74引用：2難度：0.1

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