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2022-2023學年重慶市沙坪壩區南開中學八年級（下）期中數學模擬試卷（二）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案填寫在對應括號內.

1．下列式子是分式的是（　　）
A．
x
2
B．
x
x
+
1
C．
x
2
+y D．
x
3
組卷：141引用：14難度：0.9
解析
2．下列汽車標志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：114引用：2難度：0.9
解析
3．下列變形從左到右正確的是（　　）
A．
x
-
3
y
-
3
=
x
y
B．
x
+
2
x
2
-
4
=
1
x
-
2
C．
-
a
-
b
-
a
+
b
=
a
-
b
a
+
b
D．
b
a
=
b
+
c
a
+
c
組卷：268引用：4難度：0.7
解析
4．如圖，△DEF是由△ABC通過平移得到，且點B，E，C，F在同一條直線上，若BF=14，EC=6，則BE的長度是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：275引用：5難度：0.7
解析
5．下列說法中錯誤的是（　　）
A．矩形的兩條對角線相等
B．菱形的兩條對角線互相垂直
C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
D．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形
組卷：381引用：2難度：0.6
解析
6．已知一個多邊形的內角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
組卷：344引用：6難度：0.7
解析
7．已知x-3y=0，且y≠0，則（1+
y
2
x
2
-
y
2
）?
x
-
y
x
的值等于（　　）
A．2 B．
3
2
C．
3
4
D．3
組卷：356引用：5難度：0.9
解析
8．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB的垂直平分線EF交AC于點F，連接DF．若∠BAD=80°，則∠CDF的度數為（　　）
A．100° B．80° C．60° D．40°
組卷：780引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，19小題8分，20-26每小題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在對應的位置上.

25．在平面直角坐標系中，直線l₁：y=
3
x
+
3
3
與直線l₂：y=kx+b交于點B，直線l₁交x軸于點A，交y軸于點C，點B為AC中點，直線l₂交y軸于點D，交x軸于點E，已知AE=AC．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）如圖1，P為直線l₂上一動點，連接PA、PC，當△ACP的面積為12時，求點P的坐標；
（3）如圖2，將點C繞原點逆時針旋轉90°為點F，點D與點G關于x軸對稱，點M為直線l₁上一動點，連接CF，在直線CF上是否存在一點N，使以E、G、M、N四點構成的四邊形是以EG為邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
?
組卷：774引用：3難度：0.1
解析
26．在?ABCD中，∠ABC=45°，連接AC，已知AB=AC=2，點E在線段AC上，將線段DE繞點D順時針旋轉 90° 為線段DF．
（1）如圖1，線段AC與線段BD的交點和點E重合，連接CF，求線段CF的長度；
（2）如圖2，點G為DC延長線上一點，連接FG交AD于點H，連接EG，若點H為線段FG的中點，求證：
BC
+
EG
=
2
DG
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AG，延長DE交AG于點P，連接BP，直接寫出線段BP長度的最小值．
組卷：918引用：4難度：0.3
解析