2013-2014學年新人教版九年級（上）寒假數學作業E（4）

一、選擇題

• 1．下面是李剛同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（　　）

  A．若x2=4，則x=2

  B．方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1

  C．若方程（m-2）x|m|+3mx-1=0是關于x的一元二次方程，則m=-2

  D．若分式 x 2 - 3 x + 2 x - 1 的值為零，則x=1或2
  組卷：126引用：2難度：0.9

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• 2．某商品經過兩次降價，由每件100元調至81元，則平均每次降價的百分率是（　　）

  A．8.5%

  B．9%

  C．9.5%

  D．10%
  組卷：170引用：27難度：0.9

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• 3．如圖，小雨在一幅長90cm、寬40cm的油畫四周外圍鑲上一條寬度相同的邊框，制成一幅掛圖，并使油畫畫面的面積是整個掛圖面積的54%，設邊框的寬度為xcm,根據題意所列方程正確的是（　　）

  A．（90+x）（40+x）×54%=90×40

  B．（90+2x）（40+2x）×54%=90×40

  C．（90+x）（40+2x）×54%=90×40

  D．（90+2x）（40+x）×54%=90×40
  組卷：79引用：7難度：0.9

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• 4．若關于x的一元二次方程的兩個根為x₁=1，x₂=2，則這個方程是（　　）

  A．x2+3x-2=0

  B．x2-3x+2=0

  C．x2-2x+3=0

  D．x2+3x+2=0
  組卷：1900引用：141難度：0.9

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• 5．如果x²+3x-3=0，則代數式x³+3x²-3x+3的值為（　　）

  A．0

  B．-3

  C．3

  D． - 3 ± 21 2
  組卷：305引用：14難度：0.9

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• 6．三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x²-16x+60=0的一個實數根，則該三角形的面積是
  （　　）

  A．24

  B．24或8 5

  C．48

  D．8 5
  組卷：3115引用：217難度：0.9

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• 7．若關于x的一元二次方程（a+1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：1319引用：27難度：0.9

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探究發現

• 21．已知x₁，x₂是方程2x²-x-7=0的兩根，求x₁²+x₂²的值．
  組卷：8引用：1難度：0.5

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拓展空間

• 22．閱讀下列材料：
  小明遇到一個問題：5個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個新的正方形．他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點O旋轉至三角形紙片②處，依此方法繼續操作，即可拼接成一個新的正方形DEFG．請你參考小明的做法解決下列問題：
  （1）現有5個形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示．請將其分割后拼接成一個平行四邊形．要求：在圖3中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個符合條件的平行四邊形即可）；
  （2）如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，分別連接AF、BG、CH、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ，請在圖4中探究平行四邊形MNPQ面積的大小（畫圖并直接寫出結果）．
  
  組卷：325引用：20難度：0.3

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