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2023年廣東省珠海市斗門區中考數學一模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（每題3分，共10小題，滿分30分）

1．|-5|的值是（　　）
A．-5 B．5 C．
1
5
D．-
1
5
組卷：228引用：11難度：0.9
解析
2．已知的⊙O半徑為3cm,點P到圓心O的距離OP=2cm,則點P（　　）
A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O內 D．無法確定
組卷：1185引用：13難度：0.6
解析
3．六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：808引用：27難度：0.9
解析
4．下列運算正確的是（　　）
A．（-3a²）³=-9a⁶ B．（-a）²?a³=a⁵
C．（2x-y）²=4x²-y² D．a²+4a²=5a⁴
組卷：894引用：20難度：0.7
解析
5．關于一元二次方程x²+4x+3=0根的情況，下列說法中正確的是（　　）
A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根 D．無法確定
組卷：1059引用：17難度：0.6
解析
6．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數為（　　）
A．45° B．65° C．75° D．85°
組卷：1839引用：29難度：0.6
解析
7．為了保護環境加強環保教育，某中學組織學生參加義務收集廢舊電池的活動，下面是隨機抽取40名學生對收集廢舊電池的數量進行的統計：

廢舊電池數/節 4 5 6 7 8

人數/人 9 11 11 5 4

請根據學生收集到的廢舊電池數，判斷下列說法正確的是（　　）
A．樣本為40名學生 B．眾數是11節
C．中位數是6節 D．平均數是5.6節
組卷：946引用：16難度：0.7
解析
8．如圖．將扇形AOB翻折，使點A與圓心O重合，展開后折痕所在直線l與
?
AB
交于點C，連接AC．若OA=2，則圖中陰影部分的面積是（　　）
A．
2
π
3
-
3
2
B．
2
π
3
-
3
C．
π
3
-
3
2
D．
π
3
組卷：2167引用：15難度：0.5
解析

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三．解答題（共8小題，滿分0分）

24．如圖，AB為半圓的直徑，點O為圓心，BC為半圓的切線，連接OC，過半圓上的點D作AD∥OC，連接BD．BA、CD的延長線相交于點E．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若AE=4，ED=8，
①求⊙O的半徑．
②將△ABD以點A為中心逆時針旋轉120°，求AB掃過的圖形的面積（結果用π表示）．
組卷：182引用：3難度：0.4
解析
25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=
-
1
2
x
2
+
bx+c與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接AC、BC，點P為直線BC上方拋物線上一動點，連接OP交BC于點Q．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）當
PQ
OQ
的值最大時，求點P的坐標和
PQ
OQ
的最大值；
（3）把拋物線y=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
沿射線AC方向平移
5
個單位得新拋物線y'，M是新拋物線上一點，N是新拋物線對稱軸上一點，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出N點的坐標．
組卷：1892引用：11難度：0.3
解析