2009-2010學年湖南省岳陽市通海路中學八年級（上）數學競賽試卷

一、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）

• 1．如果

  1

  x

  =

  2

  y

  +

  z

  =

  3

  x

  +

  z

  ，那么

  x

  z

  -

  y

  =

  ．
  組卷：138引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若x+y=3，x²-y²=21，則x³+12y³=

   

  ．
  組卷：355引用：4難度：0.5

  解析

• 3．

  x

  |

  x

  |

  -

  |

  x

  |

  x

  =

   

  ．
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知a+

  1

  a

  =2，求a²+

  1

  a

  2

  =

  ．
  組卷：854引用：64難度：0.9

  解析

• 5．若（x+1）²+|y-2|=-（2x-z）²，則x+y+z=

   

  ．
  組卷：69引用：1難度：0.5

  解析

二、解答題（共10小題，滿分100分）

• 14．A市、B市和C市有某種機器10臺、10臺、8臺，現在決定把這些機器支援給D市18臺，E市10臺．已知：從A市調運一臺機器到D市、E市的運費為200元和800元；從B市調運一臺機器到D市、E市的運費為300元和700元；從C市調運一臺機器到D市、E市的運費為400元和500元．
  （1）設從A市、B市各調x臺到D市，當28臺機器調運完畢后，求總運費W（元）關于x（臺）的函數關系式，并求W的最大值

  和最小值

  ．
  （2）設從A市調x臺到D市，B市調y臺到D市，當28臺機器調運完畢后，用x、y表示總運費W（元），并求W的最大值

  和最小值

  ．
  組卷：270引用：5難度：0.3

  解析

• 15．打開A、B、C三個閥門，它們分別以各自的速度向水池中注水．當三個閥門同時開放1小時可將水池注滿；只開放A、C兩個閥門，1.5小時可注滿水池．只開放B、C兩個閥門，2小時可將水池注滿，問只開放A、B兩個閥門需要多少小時可將水池注滿？
  組卷：156引用：1難度：0.5

  解析