2023年江西省贛州市尋烏縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項）

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．0

  D．±3
  組卷：182引用：11難度：0.9

  解析

• 2．下面的計算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-a3）2=a6	D．5a-a=5
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列各圖是歷屆世博會會徽中的圖案，是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連接AO并延長交⊙O于點E，連接EB．若AB=4，CD=1，則EB的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1632引用：11難度：0.6

  解析

• 6．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列四個命題：①abc＞0；②2a+b=0；③若A（x₁，2），B（x₂，3）是該拋物線上的兩點，則x₁＜x₂；④若A（m,y₁），B（2-m,y₂）是該拋物線上的兩點，則y₁=y₂；其中正確的結論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：73引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．以抗美援朝戰爭為背景的愛國題材影片《長津湖》以約5746000000元的票房創造中國電影票房的新高，將5746000000用科學記數法表示為

  ．
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．【問題情境】
  課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
  如圖①，△ABC中，若AB=12，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD至點E，使DE=AD，連接BE．請根據小明的方法思考：
  
  （1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據是

  ．
  A．SAS        B．SSS       C．AAS    D．HL
  （2）由“三角形的三邊關系”可求得AD的取值范圍是

  ．
  解后反思：題目中出現“中點”、“中線”等條件，可考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形之中．
  【初步運用】
  如圖②，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．若EF=4，EC=3，求線段BF的長．
  【靈活運用】
  如圖③，在△ABC中，∠A=90°，D為BC中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．試猜想線段BE、CF、EF三者之間的數量關系，并證明你的結論．
  組卷：1959引用：5難度：0.3

  解析

六、解答題（本大題共12分）

• 23．定義：若直線y=-1與開口向下的拋物線有兩個交點，則這兩個交點之間的距離叫做這條拋物線的“反碟長”．如圖，已知拋物線L₁：y=-x²與直線y=-1相交于P，Q．
  （1）拋物線L₁的“反碟長”PQ=

  ；
  （2）拋物線隨其頂點沿直線

  y

  =

  1

  2

  x

  向上平移，得到拋物線L₂．
  ①當拋物線L₁的頂點平移到點（6，3），拋物線L₂的解析式是

  ，拋物線L₂的“反碟長”是

  ；
  ②若拋物線L₂的“反碟長”是一個偶數，則其頂點的縱坐標可能是

  （填寫所有正確的選項）
  A.15
  B.16
  C.24
  D.25
  ③當拋物線L₂的頂點A和拋物線L₂與直線y=-1的兩個交點B，C構成一個等邊三角形時（點B在點C左邊），求點A的坐標．
  組卷：289引用：2難度：0.2

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