2022-2023學年河北省張家口市懷安縣職業技術教育中心高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）

• 1．設集合M={1，2，3，4，5}，N={x|x²-6x+5＜0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3}

  B．{2，3，4}

  C．{ 3，4，5}

  D．{ 2，4，5}
  組卷：6引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若a,b是任意實數，且a＜b,則下列各式恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a2＜b2	B．ac＜bc
  C．log2（b-a）＞0	D．2a＜2b
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 3．a=b是lga=lgb的（　?。?/h2>

  A．充分條件	B．必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列函數是奇函數且在（0，

  π

  2

  ）內是增函數的是（　?。?/h2>

  A．y=cos（π+x）	B．y=sin（π-x）
  C．y=sin（ π 2 +x）	D．y=sin2x
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 5．將函數y=3sin（x+

  π

  6

  ）的圖像向右平移

  1

  4

  個周期后，所得的圖像對應的函數是（　　）

  A．y=3sin（x+ π 4 ）	B．y=3sin（x- π 4 ）
  C．y=3sin（x+ π 3 ）	D．y=3sin（x- π 3 ）
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 6．設向量

  a

  =（-1，x），

  b

  =（1，2），

  a

   與 

  b

   共線，則2

  a

  -3

  b

  =（　?。?/h2>

  A．（5，10）

  B．（-5，-10）

  C．（10，5）

  D．（-10，-5）
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 7．下列函數中，周期為π的奇函數是（　?。?/h2>

  A．y=sinxcosx	B．y=cos2x-sin2x
  C．y=1-cosx	D．y=sin2x-cos2x
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 8．在等差數列{a_n}中，已知a₃=4，a₈=11，則S₁₀=（　?。?/h2>

  A．70

  B．75

  C．80

  D．85
  組卷：14引用：4難度：0.8

  解析

• 9．等比數列{a_n}中，若a_2?a₇+a_3?a₆=4，則此數列的前8項之積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：16引用：3難度：0.6

  解析

• 10．下列函數表示的是同一函數的是（　?。?/h2>

  A．y=x與y= x 2

  B．y=2lnx與y=lnx2

  C．y=sinx與y=cos（ 3 π 2 +x）

  D．y=sin（π-x）與y=cos（2π-x）
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 11．等軸雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5 2 - 1

  B． 5 2 + 1

  C． 2

  D．1
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 12．某地生態園有4個出入口，若某一游客從任一出入口進入，并且從另外3個出入口之一走出，進出方案數為（　　）

  A．4

  B．7

  C．10

  D．12
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

三．解答題

• 36．某實驗室有5名研究員，3名女研究員，現從中選3人去參加學術研討會，求所選3人中女研究員人數ξ的概率分布．
  組卷：17難度：0.5

  解析

• 37．如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，E，F分別是AB，PC的中點．
  （1）求證EF平面PAD．
  （2）若平面PDC與平面ABCD所成的角為60°，且PA=4，求EF的長．
  組卷：4引用：1難度：0.6

  解析