2022-2023學年江蘇省宿遷市宿城區鐘吾初級中學八年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題紙相應位置上）

• 1．現實世界中，對稱現象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性，下列美術字是軸對稱圖形的是（　　）

  A．中

  B．國

  C．加

  D．油
  組卷：51引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列各點中，位于第一象限的點是（　　）

  A．（5，-4）

  B．（-5，4）

  C．（5，4）

  D．（-5，-4）
  組卷：252引用：6難度：0.5

  解析

• 3．在下列實數中，無理數是（　　）

  A．-2	B． 4
  C．0.3010010001	D．π
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列各組數據中，不能作為直角三角形三邊長的是（　　）

  A．9，12，15

  B．3，4，5

  C．1，2，3

  D．40，41，9
  組卷：397引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標系的第二象限內有一點M，點M到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，則點M的坐標是（　　）

  A．（3，-4）

  B．（4，-3）

  C．（-4，3）

  D．（-3，4）
  組卷：5978引用：40難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線y=kx+b（k≠0）經過點A（-3，6），則不等式kx+b＞6的解集為（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＜6

  D．x＞6
  組卷：1286引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，EF是BC的垂直平分線，交BC于點D，點A是直線EF上一動點，它從點D出發沿射線DE方向運動，當∠BAC減少x°時，∠ABC增加y°，則y與x的函數表達式是（　　）

  A．y=x

  B．y= 1 2 x

  C．y=90-x

  D． y = 90 - 1 2 x
  組卷：1346引用：8難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=2x-4的圖象分別交x、y軸于點A、B，將直線AB繞點B按順時針方向旋轉45°，交x軸于點C，則△ABC的面積是（　　）

  A．22

  B．20

  C．18

  D．16
  組卷：120引用：2難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題紙相應位置上）

• 9．4的平方根是

  ．
  組卷：2061引用：75難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共96分．請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，直線y₁=2x-2的圖象與y軸交于點A，直線y₂=-2x+6的圖象與y軸交于點B，與x軸交于點D，兩者相交于點C．
  （1）方程組

  2 x - y = 2

  2 x + y = 6

  的解是

  ；
  （2）當y₁＞0與y₂＞0同時成立時，x的取值范圍為　

  ；
  （3）在直線y₁=2x-2的圖象上存在點P，使得△ABP的面積是△ABC的面積的2倍，求出點P的坐標；
  （4）在x軸上求一點Q，使△QBD為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．
  組卷：92引用：1難度：0.6

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• 28．綜合與探究：如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與x軸，y軸分別交于點A，B，與直線

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  14

  3

  交于點C．直線

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  14

  3

  與x軸交于點D，若點P是線段AD上的一個動點，點P從點D出發沿DA方向，以每秒2個單位長度勻速運動到點A（到A停止運動）．設點P的運動時間為t s.
  （1）求點A和點B的坐標；
  （2）當△ACP的面積為12時，求t的值；
  （3）試探究，在點P運動過程中，是否存在t的值，使△ACP為直角三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：942引用：6難度：0.2

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