2022-2023學年云南省曲靖市麒麟區民族中學高二（下）月考數學試卷（5月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．為了方便廣大市民接種新冠疫苗，提高新冠疫苗接種率，某區衛健委在城區設立了12個接種點，在鄉鎮設立了29個接種點．某市民為了在同一接種點順利完成新冠疫苗接種，則不同接種點的選法共有（　　）

  A．31種

  B．358種

  C．41種

  D．348種
  組卷：45引用：6難度：0.7

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• 2．（理）若隨機變量的分布列如下表，則Eξ的值為（　　）
  

  ξ	0	1	2	3	4	5
  P	2x	3x	7x	2x	3x	x

  A． 1 18

  B． 1 9

  C． 20 9

  D． 9 20
  組卷：48引用：5難度：0.9

  解析

• 3．定義

  a	b
  c	d

  =

  ad

  -

  bc

  ，已知數列{a_n}為等比數列，且

  a

  3

  =

  2

  ，

  a 5	1
  a 2 5	1

  =

  0

  ，則a₁=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：5引用：2難度：0.7

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• 4．一個盒子里裝有相同大小的白球、黑球共20個，其中黑球6個，現從盒中隨機的抽取5個球，則概率為

  C

  3

  14

  C

  2

  6

  +

  C

  4

  14

  C

  1

  6

  +

  C

  5

  14

  C

  0

  6

  C

  5

  20

  的事件是（　　）

  A．沒有白球	B．至多有2個黑球
  C．至少有2個白球	D．至少有2個黑球
  組卷：34引用：11難度：0.7

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• 5．如圖，楊輝三角出現于我國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》中，它揭示了（a+b）ⁿ（n為非負整數）展開式的項數及各項系數的有關規律．由此可得圖中第10行排在偶數位置的所有數字之和為（　　）

  A．256

  B．512

  C．1024

  D．1023
  組卷：75引用：3難度：0.7

  解析

• 6．把一枚硬幣連續拋兩次，記“第一次出現正面”為事件A，“第二次出現反面”為事件B，則P（B|A）=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：243引用：9難度：0.9

  解析

• 7．設點P是函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  3

  x

  圖象上的任意一點，點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　　）

  A． [ 0 ， 2 π 3 ）	B． （ π 2 ， 2 π 3 ）
  C． [ 0 ， π 2 ） ∪ （ 2 π 3 ， π ）	D． [ 0 ， π 2 ） ∪ [ 2 π 3 ， π ）
  組卷：153引用：14難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右頂點為A，右焦點為F，上頂點為B，過A，B兩點的直線平分圓（x+2）²+（y-2

  3

  ）

  2

  ²=4的面積，且

  BF

  ?

  BO

  =3（O為坐標原點）．
  （1）求橢圓E的標準方程；
  （2）若直線l：y=x-2m（m≠0）與橢圓E相交于H，M兩點，且點N（0，m），當△HMN的面積最大時，求直線l的方程．
  組卷：28引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  a

  2

  x

  2

  -

  x

  a

  -

  1

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ．
  （1）當a=-1時，求函數f（x）在區間[-1，1]上的值域，
  （2）當a＞0時，若關于x的不等式

  f

  （

  x

  ）

  ?

  0

  恒成立，求正數a的取值范圍．
  組卷：6引用：1難度：0.6

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