2023年湖北省鄂州市中考數學模擬試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共計30分）

• 1．2的相反數是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：2626難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a2=a4

  B．a3?a4=a12

  C．（a3）4=a12

  D．（ab）2=ab2
  組卷：266引用：5難度：0.8

  解析

• 3．2022年3月，在第十三屆全國人民代表大會第五次會議上，國務院總理李克強在政府工作報告中指出：2021年，我國經濟保持恢復發展，國內生產總值達到1140000億元，增長8.1%．將1140000用科學記數法表示應為（　?。?/h2>

  A．0.114×107

  B．1.14×107

  C．1.14×106

  D．11.4×105
  組卷：302難度：0.8

  解析

• 4．下列幾何體中，主視圖是圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直線AB∥CD，DE⊥BC于點E，若∠CDE=57°，則∠1的度數是（　　）

  A．57°

  B．33°

  C．23°

  D．47°
  組卷：72引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知不等式組

  2 x - a ＜ 1 x - 2 b ＞ 3

  的解集是-1＜x＜1，則（a+1）（b+1）的值是（　　）

  A．-2

  B．4

  C．2

  D．-4
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，A（0，1），M（3，2），N（5，5）．點P從點A出發，沿y軸以每秒1個單位長度的速度向上移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之平行移動，設移動時間為t秒，當M，N位于直線l的異側時，t應該滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．3＜t＜6

  B．4＜t＜9

  C．3＜t＜7

  D． 5 ＜ t ＜ 7
  組卷：187引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，以等邊△ABC的一邊AB為直徑的半圓O交AC于點D，交BC于點E，若AB=4，則陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 2

  D． 2 5
  組卷：101引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，17～21題每題8分，22～23題每題10分，24題12分，共計72分）

• 23．特例感知
  （1）如圖1，對于拋物線y₁=-x²-x+1，y₂=-x²-2x+1，y₃=-x²-3x+1，下列結論正確的序號是

  ；
  ①拋物線y₁，y₂，y₃都經過點C（0，1）；
  ②拋物線y₂，y₃的對稱軸由拋物線y₁的對稱軸依次向左平移

  1

  2

  個單位得到；
  ③拋物線y₁，y₂，y₃與直線y=1的交點中，相鄰兩點之間的距離相等．
  形成概念
  （2）把滿足y_n=-x²-nx+1（n為正整數）的拋物線稱為“系列平移拋物線”．
  知識應用
  在（2）中，如圖2．
  ①“系列平移拋物線”的頂點依次為P₁，P₂，P₃，…，P_n，用含n的代數式表示頂點P_n的坐標，并寫出該頂點縱坐標y與橫坐標x之間的關系式；
  ②“系列平移拋物線”存在“系列整數點（橫、縱坐標均為整數的點）”：C₁，C₂，C₃，…，C_n，其橫坐標分別為-k-1，-k-2，-k-3，…，-k-n（k為正整數），判斷相鄰兩點之間的距離是否都相等，若相等，直接寫出相鄰兩點之間的距離；若不相等，說明理由．
  ③在②中，直線y=1分別交“系列平移拋物線”于點A₁，A₂，A₃，…，A_n，連接C_nA_n，C_n-1A_n-1，判斷C_nA_n，C_n-1A_n-1是否平行？并說明理由．
  
  組卷：2127引用：4難度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，已知頂點為P的拋物線C₁的解析式是y=a（x-3）²（a＞0）且經過點（0，1）．
  
  （1）求a的值；
  （2）如圖1，將拋物線C₁向下平移h（h＞0）個單位長度得到拋物線C₂，過點M（0，m²）（m＞0）作直線l平行于x軸，與兩拋物線從左到右分別相交于A、B、C、D四點，且A、C兩點關于y軸對稱．
  ①點G在拋物線C₁上，當點C的坐標為何值時，四邊形APCG是平行四邊形？
  ②如圖2，若拋物線C₁的對稱軸與拋物線C₂交于點Q，試探究：在M點的運動過程中，

  AC

  PQ

  的比值是否為一個定值；如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由．
  組卷：146引用：2難度：0.4

  解析