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2012-2013學年安徽省黃山一中高三（上）周末數學試卷1（理科）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x||x+1|＞1}，則（?_UA）∩B=（　　）
A．（-2，1） B．（-∞，-2]∪（1，+∞）
C．[-2，1） D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
組卷：31引用：4難度：0.9
解析
2．在復平面內，復數
z
=
1
+
i
i
-
2
對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：9引用：5難度：0.9
解析
3．表中提供了某廠節能降耗技術改造后生產A產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對應數據．根據下表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為
?
y
=0.7x+0.35，那么表中t的值為（　　）

x 3 4 5 6

y 2.5 t 4 4.5

A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5
組卷：686引用：118難度：0.9
解析
4．函數f（x）=
e
1
-
x
2
的部分圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：220引用：27難度：0.9
解析
5．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
2
+
1
（
x
≤
0
）
-
2
x
（
x
＞
0
）
，則不等式f（x）-x≤2的解集是（　　）
A．[-
1
2
，0] B．（0，+∞） C．[0，+∞） D．
[
-
1
2
，
+
∞
）
組卷：38引用：3難度：0.9
解析
6．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，側視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是（　　）
A．
2
（
π
+
3
）
B．
2
π
+
3
C．
π
+
3
D．
π
+
2
3
組卷：161引用：12難度：0.9
解析
7．有下列四個命題：
P₁：若
a
?
b
=
0
，則一定有
a
⊥
b
；
P₂：?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
P₃：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數f（x）=a^1-2x+1都恒過定點
（
1
2
，
2
）
；
P₄：方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D²+E²-4F≥0．
其中假命題的是（　　）
A．P₁P₄ B．P₄P₂ C．P₁P₃ D．P₃P₄
組卷：38引用：4難度：0.9
解析

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三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

20．在數列{a_n}中，
a
1
=
2
，
a
n
+
1
=
4
a
n
-
3
n
+
1
，
n
∈
N
*
．
（1）證明：數列{a_n-n}是等比數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（2）記
b
n
=
n
a
n
-
n
，數列{b_n}的前n項和為S_n，求證：
S
n
+
b
n
＞
16
9
．
組卷：29引用：2難度：0.1
解析
21．設橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
=
1
（
a
＞
0
）
的兩個焦點是F₁（-c,0）和F₂（c,0）（c＞0），且橢圓C上的點到焦點F₂的最短距離為
3
-
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點M、N，線段MN垂直平分線恒過點A（0，-1），求實數m的取值范圍．
組卷：14引用：3難度：0.3
解析

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A．（-2，1）	B．（-∞，-2]∪（1，+∞）
C．[-2，1）	D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

2012-2013學年安徽省黃山一中高三（上）周末數學試卷1（理科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x||x+1|＞1}，則（?UA）∩B=（ ）

2．在復平面內，復數z=1+ii-2對應的點位于（ ）

4．函數f（x）=e1-x2的部分圖象大致是（ ）

5．已知函數f（x）=2x2+1（x≤0）-2x（x＞0），則不等式f（x）-x≤2的解集是（ ）

6．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，側視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是（ ）

7．有下列四個命題：P1：若a?b=0，則一定有a⊥b；P2：?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；P3：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數f（x）=a1-2x+1都恒過定點（12，2）；P4：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D2+E2-4F≥0．其中假命題的是（ ）

三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

20．在數列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．（1）證明：數列{an-n}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；（2）記bn=nan-n，數列{bn}的前n項和為Sn，求證：Sn+bn＞169．

1．已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x||x+1|＞1}，則（?_UA）∩B=（　　）

2．在復平面內，復數
z
=
1
+
i
i
-
2
對應的點位于（　　）

4．函數f（x）=
e
1
-
x
2
的部分圖象大致是（　　）

5．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
2
+
1
（
x
≤
0
）
-
2
x
（
x
＞
0
）
，則不等式f（x）-x≤2的解集是（　　）

6．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，側視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是（　　）

20．在數列{a_n}中，
a
1
=
2
，
a
n
+
1
=
4
a
n
-
3
n
+
1
，
n
∈
N
*
．
（1）證明：數列{a_n-n}是等比數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（2）記
b
n
=
n
a
n
-
n
，數列{b_n}的前n項和為S_n，求證：
S
n
+
b
n
＞
16
9
．