2023-2024學年四川省廣安二中高三（上）第一次月考數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.

• 1．已知集合A={（x,y）|x=1}，B={（x,y）|y=2}，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．{1，2}

  C．{（1，2）}

  D．[1，2]
  組卷：47引用：6難度：0.8

  解析

• 2．復數z=1-i（i為虛數單位）的虛部為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：144引用：12難度：0.9

  解析

• 3．在等差數列{a_n}中，a₂=3，a₆=11，直線l過點M（m,a_m），N（n,a_n）（m≠n,m,n∈N^*），則直線l的斜率為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：165引用：6難度：0.8

  解析

• 4．命題“存在一個無理數，它的平方是有理數”的否定是（　　）

  A．任意一個有理數，它的平方是有理數

  B．任意一個無理數，它的平方不是有理數

  C．存在一個有理數，它的平方是有理數

  D．存在一個無理數，它的平方不是有理數
  組卷：960引用：51難度：0.9

  解析

• 5．苂光定量PCR是一種通過化學物質的苂光信號，對在PCR擴增進程中成指數級增加的靶標DNA進行實時監測的方法．在PCR擴增的指數時期，苂光信號強度達到閾值時，DNA的數量X與擴增次數n滿足lgX_n=nlg（1+p）+lgX₀，其中X₀為DNA的初始數量，p為擴增效率．已知某被測標本DNA擴增6次后，數量變為原來的100倍，則擴增效率p約為（　　）（參考數據：

  1

  0

  1

  3

  ≈

  2

  .

  154

  ，

  1

  0

  1

  4

  ≈

  1

  .

  778

  ）

  A．56.2%

  B．77.8%

  C．115.4%

  D．118.4%
  組卷：163引用：5難度：0.8

  解析

• 6．A，B，C，D，E五名學生按任意次序站成一排，則A和B站兩端的概率為（　　）

  A． 1 20

  B． 1 10

  C． 1 5

  D． 2 5
  組卷：81引用：4難度：0.8

  解析

• 7．化簡

  1

  -

  cos

  160

  °

  2

  +

  1

  -

  sin

  160

  °

  的結果是（　　）

  A．cos10°	B．sin10°
  C．2sin10°+cos10°	D．2cos10°-sin10°
  組卷：210引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共70分，解答應寫出文字說明或演算過程．

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 2 （ λ + 1 λ ）

  y = 3 2 （ λ - 1 λ ）

  （λ為參數）．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知點M（2，0），直線l的參數方程為

  x = 2 + t

  y = t

  （t為參數，t∈R），且直線l與曲線C交于A、B兩點，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：157引用：7難度：0.6

  解析

• 23．設函數f（x）=|2x+1|-|2x-4|．
  （1）解不等式f（x）＞0，
  （2）若關于x的方程f（x）+4|x-2|-2m²+3m=0沒有實數根，求實數m的取值范圍．
  組卷：60引用：7難度：0.6

  解析