2022-2023學年河北省秦皇島市海港區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共41分.1～9小題每題3分，10～16小題每題2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）)

• 1．計算（-1）⁰的結果為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．無意義
  組卷：1251引用：56難度：0.9

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• 2．已知

  x = 2

  y = 1

  是方程kx-y=3的解，那么k的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：878引用：25難度：0.9

  解析

• 3．數據0.0000037用科學記數法表示為（　　）

  A．3.7×10-6

  B．3.7×106

  C．3.7×10-5

  D．3.7×105
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若a＜b,則下列各式中一定成立的是（　　）

  A．ac＜bc

  B．-a＜-b

  C．a-1＜b-1

  D． a 3 ＞ b 3
  組卷：160引用：13難度：0.9

  解析

• 5．三角形的兩邊長分別為6cm和10cm,則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（　　）

  A．17cm

  B．16cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：260引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點D在BC的延長線上，若∠ACD=108°，∠B=45°，則∠A的度數為（　　）

  A．45°

  B．53°

  C．63°

  D．65°
  組卷：169引用：3難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠C的度數為（　　）

  A．100°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：159引用：1難度：0.5

  解析

• 8．若關于x的不等式x≥m-1的解集如圖所示，則m的值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：481引用：12難度：0.6

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三、解答題（共38分）

• 23．騎行過程中佩戴安全頭盔．可以保護頭部，減少傷害．某商店經銷甲、乙兩種安全頭盔．下表是近兩天的銷售情況：
  

  時間	甲頭盔銷量（個）	乙頭盔銷量（個）	銷售額（元）
  第一天	10	15	1150
  第二天	6	12	810

  （1）求甲、乙兩種頭盔的銷售單價．
  （2）若甲、乙兩種安全頭盔的進價分別為40元/個、30元/個．商店準備用不超過3400元的資金，再購進這兩種頭盔共100個．
  ①最多能購進甲種頭盔多少個？
  ②商店銷售完這100個頭盔能否實現利潤為1300元的目標？若能，請給出相應的進貨方案；若不能，請說明理由．（注：利潤=售價-進價，進價、售價均保持不變．）
  組卷：44引用：3難度：0.5

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• 24．數學課上老師提出“請對三角形內角和等于180°進行說理．”
  已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內角．
  對∠A+∠B+∠C=180°進行說理
  小明給出如下說理過程，請補全證明過程
  證明：過點A作AD∥BC
  ∵AD∥BC
  ∴∠1=∠C
  

  =

  （

  ）
  ∵∠1+∠2+∠BAC=180°（

  ）
  ∴∠BAC+∠B+∠C=180°
  聽完小明的說理過程后，小亮提出：小明作輔助線的方法，就是借助平行線把三角形的三個內角轉化成一個平角，這就啟發我們可以借助平行線，對“如圖，∠A+∠B+∠C+∠D=360°”進行說理．請你幫助小亮完成作圖并用文字語言敘述輔助線作法，不用寫出推理過程．
  組卷：124引用：9難度：0.7

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