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2023-2024學年吉林省長春108中、英俊中學八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/28 8:0:1

一、單選題（每題3分，共24分）

1．立方根等于本身的數是（　　）
A．-1 B．0 C．±1 D．±1或0
組卷：842引用：21難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．（2ab²）³=6a³b⁶ B．（a²）³=a⁵
C．（-a）²?a³=a⁵ D．
3
a
2
÷
4
a
2
=
3
4
a
2
組卷：325引用：4難度：0.7
解析
3．如果（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（　　）
A．-3 B．3 C．0 D．1
組卷：22460引用：210難度：0.7
解析
4．如圖，數軸上的點A所表示的數為（　　）
A．
3
B．
5
C．
-
5
D．
-
3
組卷：410引用：5難度：0.7
解析
5．用反證法證明命題“若|a|＜3，則a²＜9”時，應假設（　　）
A．a＞3 B．a≥3 C．a²≥9 D．a²＞9
組卷：702引用：10難度：0.7
解析
6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AC于點D，連接BD，則∠ADB=（　　）
A．100° B．105° C．110° D．115°
組卷：172引用：3難度：0.7
解析
7．如圖，射線OC平分∠AOB，點D、Q分別在射線OC、OB上，若OQ=4，△ODQ的面積為10，過點D作DP⊥OA于點P，則DP的長為（　　）
A．10 B．5 C．4 D．3
組卷：1723引用：15難度：0.8
解析
8．如圖，在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，則CE的長為（　　）
A．2cm B．
7
4
cm C．
7
8
cm D．1cm
組卷：111引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題（15題9分，16-20題各6分，21題8分，22題9分，23題10分，24題12

23．閱讀下列材料：教科書中這樣寫道：“我們把多項式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當的項，使式子中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．即將多項式x²+bx+c（b、c為常數）寫成（x+h）²+k（h、k為常數）的形式，配方法是一種重要的解決數學問題的方法，不僅可以將有些看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數有關的問題及求代數式最大、最小值等問題．
【知識理解】：
（1）若多項式x²+kx+16是一個完全平方式，那么常數k的值為
；
（2）配方：x²-4x-5=（x-2）²-
；
【知識運用】：
（3）已知m²+2mn+2n²-4n+4=0，則m=
，n=
；
（4）求多項式：x²+y²-2x+6y+15的最小值．
組卷：725引用：1難度：0.5
解析
24．如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,M，N是△ABC邊上的兩個動點，其中點N從點A開始沿A→B方向運動，且速度為2cm/s,點M從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為4cm/s,它們同時出發，設運動的時間為t s.
（1）出發1s后，則MN的長為
cm；
（2）用含t的代數式表示CM的長度；
（3）當點M在邊BC上運動時，出發幾秒鐘，△MNB是等腰三角形？
（4）當點M在邊CA上運動時，直接寫出能使△BCM成為等腰三角形的t的值．
組卷：79引用：1難度：0.5
解析