2022-2023學年遼寧省沈陽市皇姑區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的．每小題2分，共20分）

• 1．tan45°的值為（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C．1

  D． 3
  組卷：457引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示幾何體，其俯視圖大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：238引用：4難度：0.8

  解析

• 3．根據表格中的信息，判斷關于x的方程ax²+bx+c=0.02（a≠0）的一個解x的范圍是（　　）
  

  x	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.02	0.01	0.03

  A．x＜3.24	B．3.24＜x＜3.25
  C．3.25＜x＜3.26	D．3.26＜x
  組卷：350引用：2難度：0.6

  解析

• 4．在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA=

  3

  2

  ，tanB=

  3

  ，則△ABC的形狀是（　　）

  A．直角三角形

  B．鈍角三角形

  C．等邊三角形

  D．不能確定
  組卷：1529引用：11難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知△ABC，P為AB上一點，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

  A．∠ACP=∠B

  B．∠APC=∠ACB

  C． AC AP = AB AC

  D． AC AB = CP BC
  組卷：2939引用：48難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知AB∥CD∥EF，則下列結論正確的是（　　）

  A． AD DF = BC BE

  B． DF AF = EC BC

  C． AF BE = AD BC

  D． CE DF = AD BC
  組卷：928引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點O是△ABC與△DEF的位似中心，若OD=3OA，S_△ABC=4，則S_△DEF=（　　）

  A．9

  B．12

  C．16

  D．36
  組卷：162引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，先鋒村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（　　）

  A．5cosα

  B． 5 cosα

  C．5sinα

  D． 5 sinα
  組卷：3586引用：117難度：0.7

  解析

七、（本題12分）

• 24．在△ABC中，∠A=90°，點D在射線AC上，點E在射線BC上（不與點B重合），連接BD、ED．
  
  （1）如圖①，當點D在線段AC的延長線上，且AC=DC時，過點D作DG∥AB交BC的延長線于點G，若AB=9，

  GC

  =

  3

  13

  ．求△ABC的面積．
  （2）如圖②，當點D在線段AC上，點E在線段BC上時，若∠CDE=∠ADB=75°，∠C=45°，

  BC

  =

  3

  3

  +

  9

  ，直接寫出線段DE的長．
  （3）若AC=3CD，∠CDE=∠ADB，作射線AE，交直線BD于點F，直接寫出

  BF

  FD

  的值．
  組卷：359引用：1難度：0.3

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八、（本題12分）

• 25．如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線y₁=

  1

  2

  x²+bx+c與y軸交于點A（0，-2），與x軸交于點B（4，0），連接AB．直線y=-2x+8過點B交y軸于點C，點F是線段BC上一動點，過點F作FD⊥x軸，交線段AB于點E，交拋物線于點D．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）設點D的橫坐標為m,當EF=5ED時，求m的值；
  （3）若拋物線y₁=

  1

  2

  x²+bx+c上有一點H，且滿足四邊形ABFH為矩形．
  ①直接寫出此時線段BF的長；
  ②將矩形ABFH沿射線BC方向平移得到矩形A₁B₁F₁H₁（點A、B、F、H的對應點分別為A₁、B₁、F₁、H₁），點K為平面內一點，當四邊形B₁KF₁H₁是平行四邊形時，將拋物線y₁=

  1

  2

  x²+bx+c沿其對稱軸上下平移得到新的拋物線y₂，若新的拋物線y₂同時經過點K和點H₁，直接寫出點K的橫坐標．
  組卷：223引用：1難度：0.3

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