2022-2023學年遼寧省沈陽市鐵西區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案涂在答題卡上，每小題2分，共20分）

• 1．若

  x

  4

  =

  3

  y

  ，則xy的值為（　　）

  A．12

  B． 4 3

  C． 3 4

  D．7
  組卷：103引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：761引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知關于x的方程x²+x+2a-4=0的一個根是-1，則a的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：442引用：5難度：0.8

  解析

• 4．小紅有兩頂帽子，分別為粉色和黑色，有兩條圍巾，分別為粉色和白色，她隨機拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為粉色帽子和粉色圍巾的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 5 6
  組卷：106引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列函數關系中，是二次函數的是（　　）

  A．在彈性限度內，彈簧的長度y與所掛物體質量x之間的關系

  B．當距離一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關系

  C．等邊三角形的周長C與邊長a之間的關系

  D．半圓面積S與半徑R之間的關系
  組卷：2570引用：12難度：0.8

  解析

• 6．如圖，有三個矩形，其中是相似圖形的是（　　）

  A．甲和乙

  B．甲和丙

  C．乙和丙

  D．甲、乙和丙
  組卷：2592引用：23難度：0.9

  解析

• 7．已知反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  ，當-2≤x≤-1時，y的最大值是6，則當x≥2時，y有（　　）

  A．最小值-6

  B．最小值-3

  C．最大值-6

  D．最大值-3
  組卷：503引用：1難度：0.7

  解析

• 8．下列方程沒有實數根的是（　　）

  A．x2+4x=10	B．3x2+8x-3=0
  C．x2-2x+3=0	D．（x-2）（x-3）=12
  組卷：1648引用：67難度：0.7

  解析

七、（本題12分）

• 24．（1）如圖1，△ABC中，點D在BC邊上，且與點B，C不重合，點G是線段AD上一點，不與點A，D重合，過點G作EF∥BC，分別交AB，AC于點E，F．
  ①求證：

  EG

  BD

  =

  FG

  DC

  ；
  ②連接ED，DF，當四邊形AEDF是平行四邊形時，S_{四邊形AEDF}：S_△ABC=

  ；
  （2）如圖2，在△ABC中，AD是中線，點E在線段AD上，EF∥BC交AC于點F，EG⊥EF，且點G與點E在BC邊兩側，連接FG，BG，∠EGF=∠ABC，FG=10，AB=15，AE：AD=2：3，請直接寫出BG的長．
  
  組卷：359引用：1難度：0.3

  解析

八、（本題12分）

• 25．如圖拋物線

  y

  =

  1

  5

  x

  2

  +

  bx

  -

  3

  的對稱軸為直線x=-2，對稱軸與x軸交于點A，拋物線與y軸交于點B，點C，D為拋物線上的兩個動點，且點C在點D的右側，∠CAD=90°．
  （1）求該拋物線的函數表達式及線段AB的長；
  （2）當點C與點B重合時，直接寫出點D的坐標；
  （3）當點C不與點B重合時，且△CAD與（2）中的△CAD相似時，請直接寫出點C的橫坐標．
  組卷：277引用：1難度：0.1

  解析