《第2章 基本初等函數（Ⅰ）》2012年單元測試卷（南寧外國語學校）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.以下給出的四個備選答案中，只有一個正確）

• 1．（log₂9）?（log₃4）=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：4217難度：0.9

  解析

• 2．設集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B為函數y=lg（x-1）的定義域，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．[1，2]

  C．[1，2）

  D．（1，2]
  組卷：227難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=log₂（3^x+1）的值域為（　　）

  A．（0，+∞）

  B．[0，+∞）

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：2209引用：66難度：0.9

  解析

• 4．設a=

  log

  1

  3

  1

  2

  ，b=

  log

  1

  3

  2

  3

  ，c=log₃

  4

  3

  ，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：1778引用：28難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  5

  log

  2

  3

  .

  4

  ，

  b

  =

  5

  log

  4

  3

  .

  6

  ，

  c

  =

  （

  1

  5

  ）

  log

  3

  0

  .

  3

  ，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：4291引用：26難度：0.5

  解析

• 6．函數f（x）=x²（x≤0）的反函數是（　?。?/h2>

  A．f-1（x）= x （x≥0）	B．f-1（x）=- x （x≥0）
  C．f-1（x）=- - x （x≤0）	D．f-1（x）=-x2（x≤0）
  組卷：155引用：3難度：0.9

  解析

• 7．下列函數f（x）中，滿足“對任意x₁、x₂∈（0，+∞），當x₁＜x₂時，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（　?。?/h2>

  A．f（x）= 1 x	B．f（x）=（x-1）2
  C．f（x）=ex	D．f（x）=ln（x+1）
  組卷：1383引用：65難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=

  cx + 1 （ 0 ＜ x ＜ c ）

  2 - x c 2 + 1 （ c ≤ x ＜ 1 ）

  滿足f（c²）=

  9

  8

  ．
  （1）求常數c的值；
  （2）解不等式f（x）＞

  2

  8

  +

  1

  ．
  組卷：632引用：40難度：0.7

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• 22．函數

  y

  =

  2

  -

  lg

  （

  x

  -

  1

  ）

  ．
  （Ⅰ）求函數的定義域；
  （Ⅱ）求函數的單調區間．
  組卷：33引用：1難度：0.5

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