人教B版必修4高考題同步試卷：1.3 三角函數(shù)的圖象與性質（01）

一、選擇題（共12小題）

• 1．函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

  A．（kπ- 1 4 ，kπ+ 3 4 ），k∈z	B．（2kπ- 1 4 ，2kπ+ 3 4 ），k∈z
  C．（k- 1 4 ，k+ 3 4 ），k∈z	D．（ 2 k - 1 4 ，2k+ 3 4 ），k∈z
  組卷：15201引用：68難度：0.7

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• 2．既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，π）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=cosx

  C．y=sin2x

  D．y=cos2x
  組卷：2055引用：35難度：0.9

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• 3．若點P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，則在[0，2π）內(nèi)α的取值范圍是（　　）

  A． （ π 2 ， 3 π 4 ） ∪ （ π ， 5 π 4 ）	B． （ π 4 ， π 2 ） ∪ （ π ， 5 π 4 ）
  C． （ π 2 ， 3 π 4 ） ∪ （ 5 π 4 ， 3 π 2 ）	D． （ π 2 ， 3 π 4 ） ∪ （ 3 π 4 ， π ）
  組卷：980引用：69難度：0.9

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• 4．若0＜a＜1，在[0，2π]上滿足sinx≥a的x的范圍是（　　）

  A．[0，arcsina]	B．[arcsina,π-arcsina]
  C．[π-arcsina,π]	D．[arcsina, π 2 +arcsina]
  組卷：242引用：21難度：0.7

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• 5．在[0，2π]上滿足sinx≥

  1

  2

  的x的取值范圍是（　　）

  A． [ 0 ， π 6 ]

  B． [ π 6 ， 5 π 6 ]

  C． [ π 6 ， 2 π 3 ]

  D． [ 5 π 6 ， π ]
  組卷：2626引用：48難度：0.9

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• 6．設a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：4016引用：64難度：0.9

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• 7．如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記∠BOP=x.將動點P到A，B兩點距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4738引用：38難度：0.9

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三、解答題（共4小題）

• 22．設f（x）=sinxcosx-cos²（x+

  π

  4

  ）．
  （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若f（

  A

  2

  ）=0，a=1，求△ABC面積的最大值．
  組卷：10203引用：62難度：0.5

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• 23．如圖，某公司要在A、B兩地連線上的定點C處建造廣告牌CD，其中D為頂端，AC長35米，CB長80米，設點A、B在同一水平面上，從A和B看D的仰角分別為α和β．
  （1）設計中CD是鉛垂方向，若要求α≥2β，問CD的長至多為多少（結果精確到0.01米）？
  （2）施工完成后，CD與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實測得α=38.12°，β=18.45°，求CD的長（結果精確到0.01米）．
  組卷：1155引用：15難度：0.5

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