2023-2024學年江西省宜春市銅鼓中學高三（上）段考數學試卷（一）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知集合P={x∈N|x（x-3）≥0}，Q={2，4}，則（?_NP）∪Q=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{2}

  C．{1，2}

  D．{1，2，4}
  組卷：452引用：15難度：0.9

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• 2．已知復數z滿足（4+3i）z=-i,則z的虛部為（　?。?/h2>

  A． - 4 25

  B． 4 25

  C． - 4 25 i

  D． 4 25 i
  組卷：254引用：8難度：0.8

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• 3．已知P（sinθ，cosθ）是角

  -

  π

  3

  的終邊上一點，則tanθ=（　　）

  A． - 3

  B． - 3 3

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：221引用：7難度：0.9

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• 4．貫耳瓶流行于宋代，清代亦有仿制，如圖所示的青花折枝花卉紋六方貫耳瓶是清乾隆時期的文物，現收藏于首都博物館，若忽略瓶嘴與貫耳，把該瓶瓶體看作3個幾何體的組合體，上面的幾何體Ⅰ是直棱柱，中間的幾何體Ⅱ是棱臺，下面的幾何體Ⅲ也是棱臺，幾何體Ⅲ的下底面與幾何體Ⅰ的底面是全等的六邊形，幾何體Ⅲ的上底面面積是下底面面積的9倍，若幾何體Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的高之比分別為3：3：5，則幾何體Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的體積之比為（　　）

  A．3：9：25

  B．9：21：35

  C．3：39：65

  D．9：39：65
  組卷：41引用：5難度：0.5

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• 5．若兩個正實數x,y滿足

  1

  x

  +

  4

  y

  =

  1

  ，且不等式

  x

  +

  y

  4

  ＜

  m

  2

  -

  3

  m

  有解，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．{m|-1＜m＜4}

  B．{m|m＜0或m＞3}

  C．{m|-4＜m＜1}

  D．{m|m＜-1或m＞4}
  組卷：283引用：16難度：0.7

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• 6．有三個數：a=2^0.5，b=sin1，c=log₂3，大小順序正確的是（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b

  B．a＞c＞b

  C．a＞b＞c

  D．b＞a＞c
  組卷：188引用：5難度：0.8

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• 7．已知四棱錐P-ABCD的體積為

  8

  3

  ，側棱PA⊥底面ABCD，且四邊形ABCD是邊長為2的正方形，則該四棱錐的外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A．12π

  B．8π

  C．4π

  D．2π
  組卷：266引用：5難度：0.5

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四、解答題（本大題共6題，共70分）

• 21．在如圖所示的組合體中，A₁B₁C₁-ABC是直三棱柱，延長AC至D，使AC=CD，連接B₁D，M，N分別是B₁D，BC₁的中點，動點P在直線AD上，AB⊥AC，AB=AC=1，

  A

  1

  A

  =

  3

  ．
  （1）試判斷直線MN與平面ABC的關系并證明；
  （2）試確定動點P的位置，使二面角D-BC₁-P的余弦值為

  -

  1

  4

  ．
  組卷：36引用：3難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=-x+lnx,g（x）=xe^x-2x-m.
  （1）求函數f（x）的單調區間及極值；
  （2）若f（x）≤g（x）恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：113引用：6難度：0.6

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