2021-2022學年甘肅省武威七中高二（上）期中數學試卷（理科）

一、單選題（共60分）

• 1．為了解學生數學能力水平，某市A、B、C、D四所初中分別有200，180，100，120名初三學生參加此次數學調研考試，現制定以下兩種卷面分析方案：
  方案①：C校參加調研考試的學生中有30名數學培優生，從這些培優生的試卷中抽取10份試卷進行分析；
  方案②：從這600名學生的試卷中抽取一個容量為200的樣本進行分析．
  完成這兩種方案宜采用的抽樣方法依次是（　　）

  A．分層抽樣法、系統抽樣法

  B．分層抽樣法、簡單隨機抽樣法

  C．系統抽樣法、分層抽樣法

  D．簡單隨機抽樣法、分層抽樣法
  組卷：165引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．若a＞b,則 1 a ＞ 1 b

  B．若a＜b＜0且c＜0，則a-c＜b-c＜0

  C．若a＞b＞c＞0，則 a b ＜ a + c b + c

  D．若a＞b＞0，c＜d＜0，則ac＜bd
  組卷：21引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知x＞2，那么函數

  y

  =

  4

  x

  -

  2

  +

  x

  的最小值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．4

  D．8
  組卷：1615引用：25難度：0.9

  解析

• 4．設x,y滿足約束條件

  2 x + 3 y ≤ 6 ，

  x ≥ 0 ，

  y ≥ 0 ，

  則z=x+2y的最大值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：36引用：4難度：0.7

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• 5．從一箱產品中隨機地抽取一件，設事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.15，P（C）=0.1，則事件“抽到的不是一等品”的概率為（　　）

  A．0.35

  B．0.65

  C．0.7

  D．0.3
  組卷：232引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知各項均為正數的數列{a_n}為等比數列，若a₁?a₅=16，a₃+a₄=12，則公比q=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：15引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知a=

  2

  +

  6

  ，b=4，c=

  3

  +

  5

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  組卷：854引用：5難度：0.7

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三、解答題（共70分）

• 21．設函數f（x）=mx²-mx-1．
  （1）若對于一切實數x,f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍；
  （2）解不等式f（x）＜（m+1）x-3．
  組卷：140引用：5難度：0.5

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• 22．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=2，當n≥2時，a_n=S_n-2^n-1．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）設b_n=log₂S_n，設c_n=b_n?S_n，求數列{c_n}的前n項和為T_n．
  組卷：31引用：3難度：0.5

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