2019-2020學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若集合U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，則集合（?_UM）∪N等于（　　）

  A．{3}

  B．{4，5}

  C．{1，2，3}

  D．{2，3，4}
  組卷：5引用：2難度：0.7

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• 2．已知某班有48名同學(xué)，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取容量為4的一個(gè)樣本．已知學(xué)號(hào)為8，32，44的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的學(xué)號(hào)為（　　）

  A．16

  B．20

  C．24

  D．36
  組卷：6引用：1難度：0.8

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• 3．已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₄=2a₃+6，a₄=7，則a₅=（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  組卷：5引用：1難度：0.7

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• 4．已知a=lg7，b=lg11，c=log_0.23，則下列不等式正確的是（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．c＜a＜b
  組卷：3引用：1難度：0.8

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• 5．若

  a

  ，

  b

  為單位向量，

  （

  a

  -

  2

  b

  ）

  ⊥

  a

  ，則向量

  a

  ，

  b

  的夾角為（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．90°

  D．120°
  組卷：3引用：1難度：0.8

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• 6．若圓x²+y²-2ax=0（a＞0）的半徑為2，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

  A． a = 1 2

  B．a(chǎn)=1

  C．a(chǎn)=2

  D． a = 2
  組卷：32引用：2難度：0.7

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• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a,b分別為4，2，則輸出的n的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：41引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離為4，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線l與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）求|OA|?|OB|的最小值．
  組卷：5引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2e^x-x²+2ax-a²+3（a∈R），其導(dǎo)數(shù)為f'（x）．
  （1）求函數(shù)f'（x）單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f'（0）＜0，且對(duì)?x≥0，都有f（x）≥0恒成立．
  （ⅰ）求證：存在x₀∈（0，+∞），對(duì)于?x＞0，都有f（x）≥f（x₀）；
  （ⅱ）求（ⅰ）中x₀的取值范圍．
  組卷：16引用：1難度：0.6

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