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2008-2009學年湖南省長沙市長郡中學高三（上）11月周考數(shù)學試卷（文科）（3）

發(fā)布：2024/12/15 18:30:2

1．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₄+a₈+a₁₂=12，則2a₉-a₁₀的值是（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
組卷：167引用：1難度：0.9
解析
2．某地區(qū)300家商店中，有大型商店30家，中型商店75家，其余的為小型商店，為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為40的樣本．若采用分層抽樣的方法，則抽取的中型商店數(shù)是（　　）
A．4 B．5 C．10 D．26
組卷：70引用：1難度：0.9
解析
3．已知數(shù)列{a_n}是公比為q的等比數(shù)列，且a₂，a₄，a₃成等差數(shù)列．則q=（　　）
A．1 B．
-
1
2
C．
-
1
2
或1 D．-1或
1
2
組卷：53引用：7難度：0.7
解析
4．定義運算：
a
?
b
=
a
,
（
a
≤
b
）
b
,
（
a
＞
b
）
，則函數(shù)f（x）=1?2^x的圖象是（　　）
A． B． C． D．
組卷：303引用：86難度：0.9
解析
5．設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2^x-3，則f（-2）=（　　）
A．1 B．-1 C．
1
4
D．
-
11
4
組卷：161引用：58難度：0.9
解析
6．數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，a_n-a_na_n+1=1，A_n表示{a_n}的前n項之積，則A₂₀₀₉等于（　　）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
組卷：28引用：1難度：0.7
解析
7．集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|
x
-
2
2
x
+
1
≤0}，若x∈A是x∈B的充要條件，則a等于（　　）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
組卷：62引用：1難度：0.9
解析

20．64個正數(shù)排成8行8列，如圖所示：在符號a_ij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)．已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列（每列公比q都相等）且a₁₁=
1
2
，a₂₄=1，a₃₂=
1
4
．
（1）求a₁₂和a₁₃的值；
（2）記第n行各項之和為A_n（1≤n≤8），數(shù)列{a_n}，{b_n}，{c_n}滿足a_n=
36
A
n
，mb_n+1=2（a_n+mb_n）（m為非零常數(shù)），
c
n
=
b
n
a
n
，且
c
2
1
+
c
2
7
=
100
，求c₁+c₂+…c₇的取值范圍．
組卷：33引用：1難度：0.1
解析
21．設P（t,t²）是拋物線y=x²（0＜x＜1）上的一個動點，過P作拋物線的切線與x軸及直線x=1相交于A、B如圖所示，若△PAC，△PBC的面積分別為g（t）和h（t）．
（1）求g（t）、h（t）；
（2）記號max（a₁，a₂，…a_n）表示數(shù)a₁，a₂，…a_n中最大的那個數(shù)．設f（t）=max（g（t），h（t））試求f（t）的極大值與極小值．
組卷：12引用：1難度：0.1
解析