2018-2019學年四川省綿陽市江油中學高一（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）.

• 1．已知平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），且

  a

  ⊥

  b

  ，則m=（　　）

  A．1

  B．4

  C．-4

  D．-1
  組卷：372引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知數列1，

  3

  ，

  5

  ，

  7

  ，

  3

  ，

  11

  ，…

  2

  n

  -

  1

  ，則5是這個數列的（　　）

  A．第12項

  B．第13項

  C．第14項

  D．第25項
  組卷：143引用：6難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，則sinB=（　　）

  A． 3 3

  B． 6 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：28引用：3難度：0.8

  解析

• 4．設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（　　）

  A．銳角三角形

  B．等邊三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：146引用：11難度：0.8

  解析

• 5．設α為銳角，

  a

  =

  （

  sinα

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，若

  a

  與

  b

  共線，則角α=（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：286引用：7難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，則

  AB

  ?

  BC

  等于（　　）

  A．19

  B．-19

  C．18

  D．-18
  組卷：20引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共4小題共40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.

• 19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知

  c

  b

  -

  a

  =

  sin

  A

  +

  sin

  B

  sin

  A

  +

  sin

  C

  ．
  （1）求角B的大小；
  （2）若sinC=2sinA，且

  S

  △

  ABC

  =

  2

  3

  ，求b邊；
  （3）若

  b

  =

  3

  ，求△ABC周長的最大值．
  組卷：772引用：5難度：0.3

  解析

• 20．已知數列{a_n}的前n項和S_n=

  1

  2

  n²+

  11

  2

  n,數列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9項和為153．
  （1）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
  （2）設c_n=

  3

  （

  2

  a

  n

  -

  11

  ）

  （

  2

  b

  n

  -

  1

  ）

  ，數列{c_n}的前n項和為T_n，若對任意正整數n,T_n∈[a,b]，求b-a的最小值．
  組卷：39引用：3難度：0.3

  解析