2022-2023學年陜西省咸陽市高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知a,b∈R，i是虛數單位，若a+2i與1+bi互為共軛復數，則b=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：118引用：6難度：0.8

  解析

• 2．全集U={-3，-2，-1，0，1}，集合A={-2，-1}，B={-3，-1，0}，則（?_UA）∩B為（　　）

  A．{-1}

  B．{-3，-1，0，1}

  C．{-3，0}

  D．{-3}
  組卷：231引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知拋物線C：y²=2x上一點到y軸的距離是3，則該點到拋物線C焦點的距離是（　　）

  A．3

  B． 7 2

  C．4

  D． 9 2
  組卷：357引用：4難度：0.9

  解析

• 4．“x≥1”是“x＞1”成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：118引用：4難度：0.9

  解析

• 5．中國農歷的“二十四節氣”，凝結著中華民族的智慧，是中國傳統文化的結晶，如五月有立夏、小滿，六月有芒種、夏至，七月有小暑、大暑．現從五月、六月、七月這六個節氣中任選兩個節氣，則這兩個節氣恰在同一個月的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 1 10

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：17引用：3難度：0.8

  解析

• 6．O為原點，P在圓C（x-2）²+（y-1）²=1上，OP與圓C相切，則|OP|=（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． 13

  D． 14
  組卷：1681引用：10難度：0.7

  解析

• 7．若a＞1，b＞1，且a≠b,則

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  2

  ab

  ,

  a

  +

  b

  ,

  2

  ab

  中的最大值是（　　）

  A．a2+b2

  B．2ab

  C．a+b

  D． 2 ab
  組卷：367引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  -

  1

  ）

  lnx

  +

  x

  +

  a

  x

  ，其中a∈R．
  （1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
  （2）若對于任意x∈（1，e]，都有

  f

  （

  x

  ）

  -

  a

  x

  ＞

  0

  成立，求a的取值范圍．
  組卷：22引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）過點（0，1），且橢圓的離心率e=

  3

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
  （Ⅱ）直線l過點A（1，0）且與橢圓相交于C、D兩點，橢圓的右頂點為B，試判斷∠CBD是否能為直角．若能為直角，求出直線l的方程，若不行，請說明理由．
  組卷：794引用：4難度：0.6

  解析