2022-2023學年上海市彭浦中學高一（上）期中數學試卷

一、填空題：（本大題滿分40分，每小題4分）

• 1．設全集U=R，集合A={x|x-2＞0}，則?_UA=

  ．
  組卷：26引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在

  lo

  g

  2

  x

  x

  2

  中，x的取值范圍是

  ．
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 3．將

  5

  a

  a

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  化成有理數指數冪的形式

  ．
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x|x²-2x-8=0}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，則m的取值構成的集合是

  ．
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知log₁₈9=a,18^b=5，用a、b表示log₃₆45=

  ．
  組卷：136引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知集合M={1，m+1，m²+4}，如果5∈M且-2?M，那么m=

  ．
  組卷：629引用：6難度：0.7

  解析

附加題

• 19．不等式x²-x-2＞0的解集為A，關于x的不等式2x²+（5+2a）x+5a＜0的解集為B．
  （1）當a=-4時，用列舉法表示A∩B∩Z；
  （2）若集合A∩B∩Z中有2021個元素，求實數a的取值范圍．
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 20．（1）已知a、b為正實數，a≠b,x＞0，y＞0．試比較

  a

  2

  x

  +

  b

  2

  y

  與

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  x

  +

  y

  的大小，并指出兩式相等的條件；
  （2）求函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  +

  16

  1

  -

  3

  x

  ，

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  1

  3

  ）

  的最小值．
  組卷：51引用：3難度：0.6

  解析