2020-2021學年江蘇省南京一中高三（下）培優講義數學試卷（2）

解答題

• 1．若對任意的x∈（0，+∞），都有e^x-1＞ax,求a的取值范圍．
  組卷：4引用：1難度：0.6

  解析

• 2．設函數f（x）=ax-lnx（a∈R）．若對任意的x∈[1，+∞），有f（x）≥f（

  1

  x

  ）成立，求a的取值范圍．
  組卷：2引用：1難度：0.4

  解析

• 3．設函數f（x）=ln（x+1）+a（x²-x），其中a∈R．若對任意的x∈（0，+∞），f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：44引用：1難度：0.3

  解析

• 4．已知函數f（x）=e^-x-ax（x∈R）．
  （1）當a=-1時，求函數f（x）的最小值；
  （2）若x≥0時，f（-x）+ln（x+1）≥1，求實數a的取值范圍．
  組卷：524引用：4難度：0.1

  解析

解答題

• 13．已知函數f（x）=e^x（3x-2），g（x）=a（x-2），其中a,x∈R．
  （1）若對任意x∈R，有f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
  （2）若存在唯一的整數x₀，使得f（x₀）＜g（x₀），求實數a的取值范圍．
  組卷：15引用：1難度：0.2

  解析

• 14．已知a＞0，函數f（x）=ax+lnx,g（x）=a²x²．f（x）≤g（x）對一切正實數x都成立，求a的取值范圍．
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析