2023年山東省泰安市泰山學(xué)院附中中考一模試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。每小題給出的四個(gè)答案中，只有一項(xiàng)是正確的）

• 1．在0，2，-2，-3.5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．-3.5
  組卷：316引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．（a3）4=a12	B．a(chǎn)3?a3=a9
  C．（-2a）2=-4a2	D．（ab）2=ab2
  組卷：1060引用：10難度：0.8

  解析

• 3．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）

  A．三棱柱

  B．圓柱

  C．長(zhǎng)方體

  D．正方體
  組卷：110引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知直線(xiàn)AC∥BD，BF與AC交于點(diǎn)F，若∠A=23°，∠AEB=58°，則∠B=（　　）

  A．23°

  B．58°

  C．35°

  D．45°
  組卷：578引用：8難度：0.7

  解析

• 5．八年級(jí)（1）班30名學(xué)生的身高情況如表：
  

  身高（m）	1.45	1.48	1.50	1.53	1.55	1.65	1.70
  人數(shù)	x	y	6	8	5	3	1

  關(guān)于身高的統(tǒng)計(jì)量中，不隨x、y的變化而變化的有（　　）

  A．眾數(shù)，中位數(shù)	B．中位數(shù)，方差
  C．平均數(shù)，方差	D．平均數(shù)，眾數(shù)
  組卷：208引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，PA．若∠P=36°，且PA與⊙O相切，則此時(shí)∠B等于（　　）

  A．27°

  B．32°

  C．36°

  D．54°
  組卷：574引用：8難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+k-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3或-1

  D．-3
  組卷：282引用：5難度：0.6

  解析

• 8．拋物線(xiàn)y=x²+1經(jīng)過(guò)平移得到拋物線(xiàn)y=（x-6）²+4，平移過(guò)程正確的是（　　）

  A．先向左平移6個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

  B．先向左平移6個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

  C．先向右平移6個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

  D．先向右平移6個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位
  組卷：199引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共78分。寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）

• 24．已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A（4，0）、B（-1，0）、C（0，4）三點(diǎn)．
  
  （1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)D是在直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)的一點(diǎn)，DN⊥AC于點(diǎn)N，DM∥y軸交AC于點(diǎn)M，求△DMN周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OP與AC相交于點(diǎn)Q，求

  S

  △

  APQ

  S

  △

  AOQ

  的最大值．
  組卷：3235引用：7難度：0.1

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• 25．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接CD，CF，且CF是⊙O的切線(xiàn)．
  （1）求證：∠DCF=∠CAD．
  （2）探究線(xiàn)段CF，F(xiàn)D，F(xiàn)A的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；
  （3）若cosB=

  3

  5

  ，AD=2，求FD的長(zhǎng)．
  組卷：799引用：5難度：0.3

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